Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có : ab/bc = b/c ( ab và bc có gạch ngang trên đầu )
=> 10a+b/10b+c = b/c
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
10a+b/10b+c=b/c=10a+b-b/10b+c-c = 10a/10b = a/b
=> b/c=a/b => b^2 = ac
=> ĐPCM
k mk nha
tc:ab/bc=b/c
10a+b/10b+c=b/c
ap dung tinh chat day ti so bang nhau to co
10a+b/10b+c=b/c=10a+b-b/10b+c-c=10a/10b=a/b
suy rab/c=a/b
suy ra b^2=ac
A B C D a)
ta có D là giao điểm của cung tròn tâm B với cung tròn tâm C=>BD là bán kính của cung tròn tâm B và CD là bán kính của cung tròn tâm C
ta có: DB là bán kính của cung tròn tâm B mà AC cũng là bán kính của cung tròn tâm B=> AC=BD
CM tương tự ta có: CD=AB
xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DCB\) có:
BD=AC(cmt)
AB=DC(cmt)
BC(chung)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta DCB\left(c.c.c\right)\)
=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=80^o\)
b)
theo câu a, ta có:
\(\Delta ABC=\Delta DCB\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BCD}\)
=>CD//AB(2 góc slt)
A B C D Nếu bạn xem ko đc hình thì xem hình này cũng được, khi nãy mk vẽ quên căn
ở câu a, mk ko quen cách diễn đạt lớp 9 cho lắm nên thông cảm nhé
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó : \(\frac{ac}{a^2+c^2}=\frac{bk.dk}{\left(bk\right)^2+\left(dk^2\right)}=\frac{k^2.bd}{k^2\left(b^2+d^2\right)}=\frac{bd}{b^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{a^2+c^2}=\frac{bd}{b^2+d^2}\left(đ\text{pcm}\right)\)
Ta có: \(\frac{a}{b}\frac{b}{c}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{10}{a+b}+10b+c=\frac{b}{c}\)
Áp dụng tính chất dãy số bằng nhau ta có:
\(10a+\frac{b}{10b+c}=\frac{b}{c}=10a+b-\frac{b}{10b+c-c}=\frac{10a}{10b}=\frac{a}{b}\)
\(\frac{\Rightarrow b}{c}=\frac{a}{b}\Rightarrow ac=b^2\)
đpcm.