Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) a/b=ad/bd
c/d=cb/db
mà a/b<c/d=>ad/bd<cb/bd=>ad<bc
b)ad<bc=>ad/bd<bc/bd=> a/b<c/d
Ta có:
- \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
=>ad+ab<bc+ab
=>a(b+d)>b(a+c)
=>\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)
- \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
=>ad+cd<bc+cd
=>d(a+c)<c(b+d)
=>\(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)(đpcm)
---------------
\(\frac{-1}{3}=\frac{-8}{24}>\frac{-9}{24}>\frac{-10}{24}>\frac{-11}{24}>\frac{-12}{24}=\frac{-1}{2}\)
---------------
\(\frac{-1}{5}< \frac{-1}{4}< \frac{-1}{3}< \frac{-1}{2}< -1< 0< \frac{1}{5}\)
\(\frac{-1}{2}=\frac{\left(-1\right).12}{2.12}=\frac{-12}{24}\)
\(\frac{-1}{3}=\frac{\left(-1\right).8}{3.8}=\frac{-8}{24}\)
\(\frac{-8}{24}< x< \frac{-12}{24}\)
\(\Rightarrow x=\left\{\frac{-9}{24};\frac{-10}{24};\frac{-11}{24}\right\}\)
a) do a/b>c/d (b>0,d>0)
=> ad>bc => ad+ab>bc+ab
a.(d+b)>b(c+a) => a/b=c+a/b+d (1)
tương tự cộng với cd là xong
b) 1/3<15/48,14/48,13/68<1/4
Ta có : \(\frac{2a+b+c}{a+b+c}=\frac{a+a+b+c}{a+b+c}=1+\frac{a}{a+b+c}\)
\(\frac{2b+c+d}{b+c+d}=\frac{b+b+c+d}{b+c+d}=1+\frac{b}{b+c+d}\)
\(\frac{2c+d+a}{d+a+c}=\frac{c+c+d+a}{d+a+c}=1+\frac{c}{d+a+c}\)
\(\frac{2d+a+b}{d+a+b}=\frac{d+d+a+b}{d+a+b}=1+\frac{d}{d+a+b}\)
Lại có:
M = \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{d+a+c}+\frac{d}{d+a+b}\)
=> M \(>\frac{a}{a+b+c+d}+\frac{b}{b+c+d+a}+\frac{c}{d+a+c+b}+\frac{d}{d+a+b+c}\)
\(=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\)
=> M > 1 (1)
Và :
M = \(\frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}+\frac{c}{d+a+c}+\frac{d}{d+a+b}\)
Mà \(\frac{a}{a+b+c}< 1;\frac{b}{b+c+c}< 1;\frac{c}{d+a+c}< 1;\frac{d}{d+a+b}< 1\)
=> M \(< \frac{a+d}{a+b+c+d}+\frac{b+a}{b+c+d+a}+\frac{c+b}{d+a+c+b}+\frac{d+c}{a+b+c+d}\)
=> M \(< \frac{a+d+b+a+c+b+d+c}{a+b+c+d}\)
=> M \(< \frac{2\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=2\)
=> M< 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có 1 < M < 2. => M ko phải là số tự nhiên. Mà 1 là số tự nhiên => A ko phải là số tự nhiên
Vậy ..................(đpcm)
Đinh Ngọc Trang
Ta có:
\(a:b=c:d\)nên suy ra \(a:c=b:d\)
Nhờ đó mà ta có:
\(a:c=b:d\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405