Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B C E A D
\(\Delta\)DAH có AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> \(\Delta\)DAH cân tại A
\(\Delta\)DAH cân tại A có AB là đường cao đồng thời là tia phân giác => góc DAB = góc HAB
\(\Delta\)HAE có AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến
=> \(\Delta\)HAE cân tại A
\(\Delta\)HAE cân tại A có AB là đường cao đồng thời là tia phân giác => góc HAC = góc EAC
Ta có góc BAH + góc CAH = 90
\(\Leftrightarrow\)2 . (góc BAH + góc CAH )= 180
\(\Leftrightarrow\)2 . góc BAH + 2 . góc CAH = 180
\(\Leftrightarrow\)góc DAB + góc BAH + góc CAH + góc EAC = 180
=> D,A,E thẳng hàng
Mà DA = AE (\(\Delta\)DAH cân tại A )
AE=AH ( \(\Delta\)AHE cân tại A )
=> AD = AE
=> A là trung điểm của DE
..... Đúng thì ủng hộ nha ...
Kết bạn với mình.. ;) ;)
ΔDAH có AB là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => ΔDAH cân tại A ΔDAH cân tại A có AB là đường cao đồng thời là tia phân giác => góc DAB = góc HAB ΔHAE có AC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến => ΔHAE cân tại A ΔHAE cân tại A có AB là đường cao đồng thời là tia phân giác => góc HAC = góc EAC Ta có góc BAH + góc CAH = 90 2 ( ) ( ) [ Trả lời 1 Đánh dấu trên ab, nếu ô tô tải đi thì phải mất 3 giờ. nếu ô tô du lịch đi thì mất 2 giờ. hỏi tỉ số vận tốc giữa 2 xe (/hoi-dap/question/983852.html) Trả lời 1 Đánh dấu các bạn giải hộ mình bài này nhé!! Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AH là đường cao.Gọi D và E lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB và AC .CM A là trung điểm của DE MÌNH CẢM ƠN NHA ^-^ (/hoi-dap/question/983845.html) ⇔2 . (góc BAH + góc CAH )= 180 ⇔2 . góc BAH + 2 . góc CAH = 180 ⇔góc DAB + góc BAH + góc CAH + góc EAC = 180 => D,A,E thẳng hàng Mà DA = AE (ΔDAH cân tại A ) AE=AH ( ΔAHE cân tại A ) => AD = AE => A là trung điểm của DE ..... Đúng thì ủng hộ nha ...
A B C H E K D
P/S:mk vẽ hình hơi xấu thông cảm >:
a,Xét \(\Delta ADE\)và\(\Delta ACB\)có:
\(AB=AE\left(gt\right)\)
\(AC=AD\left(gt\right)\)
Góc \(EAD\)= Góc \(BAC\left(gt\right)\)
\(=>\Delta ADE=\Delta ACB\left(c-g-c\right)\)
\(=>ED=BC\)(2 cạnh tương ứng)
b,Xét \(\Delta\)vuông \(AKE\)và\(\Delta\)vuông \(AHB\)có:
\(AB=AE\left(gt\right)\)
Góc \(ABH\)\(=\)Góc \(AEK\)
\(=>\Delta AKE=\Delta AHB\left(ch-gn\right)\)
\(=>BH=EK\)(2 cạnh tương ứng)
c,Ta có : Góc \(EAK\)= Góc \(BAH\)(cm câu b) (1)
Lại có : Góc \(EAD\)= Góc \(BAC\)(gt) (2)
Do : +) Góc \(EAK\)+ Góc \(DAK\)= Góc \(EAD\)(3)
+) Góc \(BAH\)+ Góc \(CAH\)= Góc \(BAC\)(4)
Từ 1 ; 2 ; 3 và 4 \(=>\)Góc \(CAH\)= Góc \(DAK\)(ĐPCM)
a) Ta có tam giác ABC cân tại A nên: \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
Xét tam giác ADE có AD=AE (gt)
=> tam giác ADE cân tại A => \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{AED}=\widehat{B}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị nên \(DE//BC\)(đccm)
b)Ta có AB=AE+EB và AC=AD+CD mà AB=AC, AE=AD => EB= CD
Xét tam giác BEC, tam giác BCD có:
EB= CD
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BC chung
=> tam giác BEC= tam giác CDB ( c_g_c)
=>\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=> \(CE\perp AB\)(ĐCCM)
A B F E C M N D
Lấy điểm D đối xứng với E qua M
Xét tam giác EBM và tam giác DCM có:
BM=MC ( M là trung điểm BC)
MD=ME
\(\widehat{BME}=\widehat{CMD}\)( đối đỉnh)
=> \(\Delta EBM=\Delta DCM\)( c-gc)
=> BE=DC (1)
và \(\widehat{BEM}=\widehat{CDM}\)(2)
Dễ dàng chứng minh đc \(\Delta AEN=\Delta AFN\)
=> \(\widehat{AEN}=\widehat{AFN}=\widehat{DFC}\)(3)
Từ (2), (3)
=> \(\widehat{DFC}=\widehat{MDC}=\widehat{FDC}\)
=> tam giác FDC cân => CF=CD (4)
Từ (1) , (4) => BE=CF
Ta có AE=AB+BE
AF=AC-FC
Cộng theo vế => AE+AF=AB+AC+BE-CF MÀ AE=AF(\(\Delta AEN=\Delta AFN\)), BE=CF
=> 2AE=AB+AC
=> đpcm
Gọi số hoa điểm tốt của mỗi bạn lần lượt là x,y,z
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}\) và -x + y + z = 36
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{z}{8}=\frac{-x+y+z}{-6+7+8}=\frac{36}{9}=4\)
=> x/6 = 4 => x = 24
y/7 = 4 => y = 28
z/8 = 4 => z = 32
Vậy...
E là trung điểm của cạnh nào ??????
Trung điểm của IK