Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC, ta có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 ⇒ A B 2 = B C 2 - A C 2
Lời giải:
Đặt \(AC=\frac{BC}{2}=a\) \(\Rightarrow BC=2a\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{(2a)^2-a^2}=\sqrt{3}a\)
Vậy:
\(\sin B=\frac{AC}{BC}=\frac{a}{2a}=\frac{1}{2}\)
\(\cos B=\frac{AB}{BC}=\frac{\sqrt{3}a}{2a}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(\tan B=\frac{AC}{AB}=\frac{a}{\sqrt{3}a}=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(\cot B=\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{3}a}{a}=\sqrt{3}\)
mình gửi từ tháng 8 năm 2017 mà bây giờ tháng 10 năm 2018 rồi thì bạn trả lời làm gì nữa ?
mình trả lời hơi muộn :(
A B C H
1, Theo giả thiết ta có C = 45* nên tam giác ABC là tam giác vuông cân
Suy ra AB = AC = 2 (cm) Mà theo đánh giá của Pitago thì :BC^2 = 8 <=> BC = căn 8
Ta có hệ thức lượng sau : AB.AC=AH.BC <=> 4=căn 8 . AH<=> AH=2/căn2
Lại có hệ thức lượng sau : AC^2=CH.BC<=>4=căn 8 . CH <=> CH=2/căn2
Mặt khác : +)Cos alpha = AB/BC = 2/căn8 = 1/căn2
+)Cos beta = AC/BC = 2/căn8 = 1/căn2
+) Sin alpha = AC/BC = 2/căn8 = 1/căn2
+) Sin beta = AB/BC = 2/căn8 = 1/căn2
Vậy ...
Mấy câu còn lại để từ từ mình làm dần
A B C D H
a,\(\frac{sinB+cosB}{sinB-cosB}=\frac{\frac{sinB}{cosB}+\frac{cosB}{cosB}}{\frac{sinB}{cosB}-\frac{cosB}{cosB}}=\frac{tanB+1}{tanB-1}\) (1)
doABCD co AD=BC=5a
nen trong tam giac vuong ABC co \(tanB=\frac{12a}{5a}=\frac{12}{5}\)
thay vao (1) ta co\(\frac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}=\frac{\tan B+1}{\tan B-1}=\frac{\frac{12}{5}+1}{\frac{12}{5}-1}=\frac{17}{7}\)
b, áp dụng đl pitago vào tam giác vuông ABC có \(AB^2=AC^2+CB^2\Rightarrow AB=13a\)
áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC \(CH\cdot AB=AC\cdot AB\Rightarrow CH=\frac{12\cdot5}{13}=\frac{60}{13}\)
Vì sinB = \(\frac{3}{5}\) , ta có : sin2B + cos2B = 1
nên cos2B = 1 - sin2B = 1 - ( \(\frac{3}{5}\) )2 = 1 - \(\frac{9}{25}\) = \(\frac{16}{25}\)
Vậy cosB = \(\frac{4}{5}\) ( vì cosB > 0 )
Suy ra : tgB = sinB : cosB = \(\frac{3}{5}\) : \(\frac{4}{5}\) = \(\frac{3}{4}\)
cotgB = cosB : sinB = \(\frac{4}{5}\) : \(\frac{3}{5}\) = \(\frac{4}{3}\)
mơn nhoa