Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử CD cắt AM tại H
Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại P
Ta có:
tg CHM = tg BMP
=> HM=MP
Do BP// CD => AD/AB = AH/AP (*)
Giả sử AC =a
Mặt khác xét tg vuông ACM, đường cao CH ta có:
1/CH^2 = 1/AC^2 + 1/CM^2 = 1/a^2 + 1/(a/2)^2 = 5/a^2
=> CH^2 = a^2/5
Do CH^2 = AH.HM
=> AH.HM = a^2/5 (**)
mà AC^2 = AH.AM =a^2 (***)
Chia (**) và (***) => HM/AM = 1/5
=> HM = AM/5
=> HP/2 = (AP -MP)/5 = (AP -HP/2)/5
=> HP = 1/3AP => AH = 2/3AP
Từ (*) => AD/AB =2/3 => AD= 2AB/3
=> DB= AB/3
=> AD = 2BD
a: Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCAM vuông tại A có
góc KCA chung
=>ΔCKA đồng dạng với ΔCAM
b: Xét ΔAKM vuông tại K và ΔABD vuông tại B có
góc KAM chung
=>ΔAKM đồng dạng với ΔABD
=>AK/AB=AM/AD
=>AK*AD=AB*AM
a: Xét ΔCKA vuông tại K và ΔCAM vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCKA đồng dạng với ΔCAM
b: Xét ΔAMK vuông tại K và ΔADB vuông tại B có
góc MAk chung
=>ΔAMK đồng dạng với ΔADB
=>AM/AD=AK/AB
=>AM*AB=AD*AK
