Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M N D E
Xét \(\Delta DAM\) và \(\Delta CBM\) có:
\(BM=AM\left(gt\right);\widehat{DMA}=\widehat{CMB}\left(đ.đ\right);DM=MC\left(đ.đ\right)\Rightarrow\Delta DAM=\Delta CBM\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}=\widehat{CBM}\) ( 1 )
Tương tự \(\Delta AEN=\Delta CBN\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{EAN}=\widehat{BCN}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra:\(\widehat{DAM}+\widehat{EAN}=\widehat{CBM}+\widehat{BCN}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAM}+\widehat{EAN}+\widehat{BAC}=\widehat{CBM}+\widehat{BCN}+\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{DAE}=180^0\)
=> D,A,E thẳng hàng.
Mặt khác \(DA=BC;EA=BC\Rightarrow DA+EA=2BC\Rightarrow DE=2BC\Rightarrow DA=EA\Rightarrowđpcm\)
a, Vì N là trung điểm BD và AC nên ABCD là hbh
Vì M là trung điểm CE và AB nên AEBC là hbh
b, Vì ABCD và AEBC là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}AE//BC;AE=BC\\AD//BC;AD=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow AE\equiv AD;AE=AD\)
Vậy E đx D qua A
a/ M là trung điểm AC, D đối xứng với B qua M hay M là trung điểm BD
Vậy: ABCD là hình bình hành (Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành) (đpcm)
===========
b/ N đối xứng với A qua E hay E là trung điểm AN
CE // AD (do CE thuộc BC, ABCD là hình bình hành)
⇒ CE là đường trung bình của △NAB ⇒ C là trung điểm ND
Vậy: D đối xứng với N qua C (đpcm)
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm của đường chéo AC
M là trung điểm của đường chéo BD
Do đó: ABCD là hình bình hành