Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có: BE là tia pg của ^B(gt)
CF là tia og của C(gt)
Mà ^B=^C
=> ^ABE=^CBE=^ACF=^BCF
b) Xét ΔABE và ΔACF có:
^A : góc chung
AB=AC(gt)
^ABE=^ACF(cmt)
=>ΔABE=ΔACF(g..c.g)
=> AE=AF
=>ΔAEF cân tại A
=> \(\widehat{AFE\:}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (1)
Có: ΔABC cân tại A(gt)
=> \(\widehat{ABC}=\frac{180-\widehat{A}}{2}\) (2)
Từ (1)(2) suy ra:
^AFE=^ABC. MÀ hai góc mày ở vị trí đồng vị
=>FE//BC
Mà ^B=^C(gt)
=> tứ giác BFEC là ht cân
a)Xét tam giác AFC và tam giác AEB có :
góc A chung
AB = AC (gt)
góc B1 = góc C1 (gt)
=>tam giác AFC = tam giác AEC (g.c.g)
=>FC = EB (đcpcm)
b)Vì tam giác AFC = tam giác AEC (cmt)
=>AF=AE (hai cạnh tương ứng )
=>tam giác AFE cân tại A
=>góc AFE=180 độ - góc A : 2
mặt khác ta có : tam giác ABC cân tại A
=>góc B =180 độ - góc A : 2
=>góc B = góc AFE
góc B và góc AFE ở vị trí đồng vị
=>EF song song BC
=>FBCE là hình thang
=>FB = EC
mà góc B =góc C (gt)
=>FBCE là hình thang cân
Ta có :FE song song BC
=>góc EBC = góc FEB (SLT)
mà góc FBE = góc EBC (gt)
=>góc FBE = góc FEB
=>tam giác BFE cân tại F
=>EF=FB (hai cạnh tương ứng ) (đcpcm)
ta lại có :
FB=FC(cmt)
=>EC=FE (đcpcm)
Bn nhớ k cho mình nha!!!!!!!!
a: Xét ΔMNP có
\(\dfrac{MA}{MN}=\dfrac{MB}{MP}\)
Do đó: AB//NP
Xét tứ giác NABP có AB//NP
nên NABP là hình thang
mà \(\widehat{ANP}=\widehat{BPN}\)
nên NABP là hình thang cân
a) xét tam giác ABD và tam giác ACE, có:
AB = AC (gt)
^A chung
^B1 = ^C1 (= 1/2^B = 1/2^C)
nên tam giác ABD = tam giác ACE (g.c.g)
=> AD = AE
vì BEDC là hình thang cân nên DE // BC
=> ^D1 = ^B2 (sole trong)
lại có ^B2 = ^B1 nên ^B1 = ^D1
=> EBD cân
=> EB = ED
vậy BEDC là hình thang cân và có đáy nhỏ bằng cạnh bên