Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a]Xét hai tam giác vuông MNE và tam giác vuông FNE có ;
cạnh NE chung
góc MNE = góc FNE [ gt ]
Do đó ; tam giác MNE = tam giác FNE [ cạnh huyền - góc nhọn ]
b]Theo câu [ a ] ; tam giác MNE = tam giác FNE
\(\Rightarrow\) MN = FN ; EN = EF
\(\Rightarrow\) NE là đường trung trực của tam giác NMF
c]Vì ba điểm M , E , P thẳng hàng nên
góc MEP = 180độ = góc MEN + góc FEN + góc FEP
mà góc FEP = góc MEQ
suy ra ; góc QEF = góc MEN + góc FEN + góc MEQ = 180độ
vậy ba điểm Q,E,F thẳng hàng
học tốt nhé
kết bạn với mình nhé
Ta có : \(\Delta MNE=\Delta FNE\left(cma\right)\)
\(\Rightarrow ME=EF\)( 2 cạnh tương ứng )
Xét \(\Delta QME\)và \(\Delta PFE\)có :
\(MQ=EF\left(gt\right)\)
\(\widehat{QME}=\widehat{PFE}\left(=90^o\right)\)
\(ME=EF\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta QME=\Delta PFE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MEQ}=\widehat{PEF}\)( 2 góc tương ứng )
Ta có : \(\widehat{MEF}+\widehat{FEP}=180^o\)( kề bù )
mà \(\widehat{FEP}=\widehat{MEQ}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MEF}+\widehat{MEQ}=180^o\)
\(\Rightarrow\)3 điểm Q , E , F thẳng hàng
a: Xet ΔKNP vuông tại K và ΔHPN vuông tại H có
NP chung
góc KNP=góc HPN
=>ΔKNP=ΔHPN
b: ΔKNP=ΔHPN
=>góc ENP=góc EPN
=>ΔENP cân tại E
c: Xét ΔMKE vuông tại K và ΔMHE vuông tại H có
ME chung
MK=MH
=>ΔMKE=ΔMHE
=>góc KME=góc HME
=>ME là phân giác của góc NMP
a) CÓ TAM GIÁC MNP CÂN TẠI M(gt)
=> MN=MP( ĐN TAM GIÁC CÂN)
XÉT TAM GIÁC MFP CÂN TẠI F VÀ TAM GIÁC MEN CÂN TẠI E CÓ:
MP=MN(CMT)
GÓC M CHUNG
=> TAM GIÁC MFP = TAM GIÁC MEN( CH-GN)
b)CÓ TAM GIÁC MFP = TAM GIÁC MEN( CM Ở CÂU a)
XÉT TAM GIÁC MFO VUÔNG TẠI F VÀ TAM GIÁC MEO VUÔNG TẠI E CÓ:
MO CHUNG
MF=ME( CMT)
=> TAM GIÁC MFO = TAM GIÁC MEO( CH-CGV)
=> GOC FMO = GÓC EMO( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)
=> MO LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC NMP