Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔHBC có
D là trung điểm của HB(gt)
M là trung điểm của BC(gt)
Do đó: DM là đường trung bình của ΔHBC(đ/n đường trung bình của tam giác)
⇒DM//HC và \(DM=\frac{HC}{2}\)(định lí 2 về đường trung bình của tam giác)
Ta có: DM//HC(cmt)
mà E∈HC(do E là trung điểm của HC)
nên DM//HE
Ta có: \(DM=\frac{HC}{2}\)(cmt)
mà \(HE=\frac{HC}{2}\)(do E là trung điểm của HC)
nên DM=HE
Xét tứ giác HEMD có:
DM//HE(cmt) và DM=HE(cmt)
nên HEMD là hình bình hành(dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Giả sử HEMD là hình chữ nhật thì lúc đó ta có ;
\(\widehat{DHE}=90\) độ
hay \(\widehat{BHC}=90\) độ
Vậy: Muốn HDME là hình chữ nhật thì ΔHBC cần là tam giác vuông
Hình tự vẽ nha.
a)
+ Xét\(\Delta\)ABC có M là trung điểm của BC
E là trung điểm của AC
=> ME là đường trung bình của\(\Delta\)ABC
=> ME // AB
Cmtt: DM // AC
+ Xét tứ giác ADME có ME // AD (do ME // AB, D thuộc AB)
DM // AE (do DM // AC, E thuộc AC)
=> ADME là hình bình hành (dhnb)
Vậy ADME là hình bình hành.
b)
Có ADME là hình bình hành
Để tứ giác ADME là hình chữ nhật
<=>\(\widehat{DAE}=90^0\)
<=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
<=>\(\Delta\)ABC vuông tại A
Vậy để ADME là hình chữ nhật thì \(\Delta\)ABC vuông tại A.
a, DM=HE và DM // HE (tính chất đường trung bình của tam giác)
b, góc BHC=90 độ
c, nằm trên đường thẳng cách BC=1/2 đường cao kẻ từ H xuống và // với BC