LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
0
KS
5 tháng 7 2016
G H I K L N
Áp dụng t/c tổng 3 góc trong 1 tam giác vào tam giác IGH, ta có : ^I + ^G + ^H = \(180^O\)
MÀ ^I = \(60^O\)
-> ^G +^H= 120
-> 1/2 (^G +^H) = \(60^O\)
Hay ^ NGH + ^NHG = \(60^O\)
mà ^ NGH + ^NHG + ^GNH = \(180^O\)(Tổng 3 góc tam giác GNH)
-> ^GNH = \(120^O\)
Mà ^GNL kề bù ^GNH -> ^GNL + ^GNH = \(180^o\)
hay ^GNL + \(120^o=180^o\)
-> ^GNL = \(60^o\)
5 tháng 7 2016
Tam giác CTH có ^I= 60* => = ^IGH + ^IHG = 120*
Ta có: ^IGK = ^KGH = \(\frac{1}{2}\)^IGH
^IHL = ^LHG =\(\frac{1}{2}\)^IHG
=> ^KGH + ^LHG = \(\frac{1}{2}\)^IGH + \(\frac{1}{2}\)^IHG = \(\frac{1}{2}\)(^IGH + ^IHG) = \(\frac{1}{2}\).120* =60*
Xét tam giác GNH có ^IGH + ^IHG = 60* => ^GNH = 180* - 60* = 120*
Ta có: ^GNL + ^GNH = 180* (hai góc kề bù)
^GNL + 120* = 180*
=> ^GNL = 180* - 120* = 60*
Vậy ^GNL = 60*
8 tháng 6 2016
A B C D E F I
a,
ta có
A + B+ C = \(180^0\)
B + C = \(180^0\)- A
mà BI là phân giác góc B
IBC = \(\frac{1}{2}\)B
CI là phân giác góc C
ICB = \(\frac{1}{2}\)C
suy ra
IBC + ICB = \(\frac{1}{2}\)B + \(\frac{1}{2}\)C = \(\frac{1}{2}\)( B + C ) = \(\frac{1}{2}\)( \(180^0\)- A ) = \(\frac{1}{2}\) \(\left(180^0-60^0\right)\)= \(60^0\)
mà IBC + ICB + BIC = \(180^0\)
suy ra BIC = \(180^0\)- ( IBC + ICB )
BIC = \(180^0\)- \(60^0\)
BIC = \(120^0\)
b,
ta có vì I là giao điểm của phân giác góc B và C
suy ra phân giác góc A đi qua I suy ra tia AI trùng tia IF suy ra AF là phần giác góc A mà I cách đều AB ; AC ; BC
nên IE = ID = IF
c,
ta có EIB + BIC =\(180^0\)
EIB = \(180^0-120^0\)
EIB = \(60^0\)
Mà EIB đối đỉnh góc DIC
suy ra DIC = EIB = \(60^0\)
vì IF là tia phân giác góc BIC
nên BIF = CIF = \(\frac{1}{2}\)\(120^0\)= \(60^0\)
EIF = BIE + BIF = \(60^0+60^0=120^0\)
DIF = DIC + CIF = \(60^0+60^0=120^0\)
xét tam giác EIF và DIF có
EIF = DIF = \(120^0\)
IF là cạnh chung
IE = ID
suy ra tam giác EIF = tam giác DIF ( c-g-c )
suy ra EF = DF
ta có góc BIC đối đỉnh góc EID
nên BIC = EID = \(120^0\)
xét tam giác EIF và EID có
EID = EIF =\(120^0\)
ID = IF
IE cạnh chung
suy ra tam giác DIE = tam giác FIE ( c-g-c )
suy ra ED = EF
mà EF = DF
suy ra ED = EF = DF
suy ra tam giác EDF là tam giác đều
d,
ta có IE = IF = ID
nên I cách đều 3 đỉnh tam giác DFE nên I là giao điểm của 3 đường trung trực tam giác DEF
mà trong tam giác đều 3 đường trung trực đồng thời là 3 đường phân giác của tam giác đó
suy ra I là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác ABC vá DEF
12 tháng 4 2020
Trl:
a) Vì I thuộc đường trung trực của BC và AD(gt))
=> IB=IC và IA=ID (theo định lí đường trung trực).
Xét 2 ΔAIB và DIC có:
AI=DI(cmt)
AB=DC(gt)
IB=IC(cmt)
=> ΔAIB=ΔDIC(c−c−c).
b) Theo câu a) ta có ΔAIB=ΔDIC
=> BAIˆ=CDIˆ (2 góc tương ứng).
Xét ΔADIcó:
IA=ID(cmt)
=> ΔADI cân tại I.
=> ADIˆ=DAIˆ(tính chất tam giác cân).
Hay CDIˆ=CAIˆ.
Mà BAIˆ=CDIˆ(cmt)
=> BAIˆ=CAIˆ
=> AI là tia phân giác của BACˆ.
~Học tốt!~
E H G K F 56 L 1 2 1 2
ta có góc G + góc E = 180 - 56 = 1240 (tính chất tổng 3 góc trong tam giác)
mặt khác góc G1 + góc G2 = 1/2 (góc G + góc E) = 124: 2 = 620
xét tam giác EGL có góc GLH là góc ngoài của tam giác nên góc GLH = góc G1 + góc E1 = 620