Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do góc DAM = góc AMB=600, mà 2 góc này slt nên AD//BC=> ABCD là hình thang
Mà góc ABC= góc DCB=600 nên ABCD là hình thang cân.
Còn O là điểm gì thì mik ko bt
Do AM=AB, AD//BC nên ABCM là hình thoi.
Ma AC và BM là 2 đường chéo nên OAM=OAB=600/2=300.
Tương tự ta cx có OBM=OBC=600/2=300.
=> ABO=600+300=900
Do Tam giác ABO có B=900 và A=300 nên đây là tam giác nửa đều.
=>AO=2OB. (1)
Mà O là giao điểm 2 đg chéo hình thg cân nên OA=OD. (2)
Từ (1),(2), ta có OD=2OB.
(DO MÌNH TỰ GIẢI NÊN CÓ GÌ SAI BN SỬA LẠI NHA!)
BN TỰ VẼ HÌNH NHA dương minh tuấn !!!!!!
a. BM // AC \(\Rightarrow\) \(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AD+DB}=\frac{AC}{AC+MB}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(1\right)\)
\(CN\) // \(AB\Rightarrow\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}\Rightarrow\frac{AE}{AE+EC}=\frac{AB}{AB+CN}\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{AB+AC}\Rightarrow\frac{AE}{AB}=\frac{AC}{AC+AB}\left(2\right)\)
TỪ (1) VÀ (2) \(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AD=AE\)
vì \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên \(\Delta AED\) là tam giác đều
b. theo hướng chứng minh trên :
\(\frac{AD}{DB}=\frac{AC}{MB}=\frac{AC}{AB}\left(3\right)\)
\(\frac{AE}{EC}=\frac{AB}{CN}=\frac{AB}{AC}\left(4\right)\)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\frac{AD}{DB}=\frac{EC}{AE}\Rightarrow AD^2=DB.EC=4.9\)
\(AD=6\Rightarrow DE=6\)
A B C D M N I K
nối BD và AC
trong tam giác ABC ta có: M và N lần luợt là trung đỉêm của AB và AC
=> MN là đuờng trung bình của tam giác ABC
=> MN//AC(
trong tam giác ADC ta có I và K lần luợt là trung điểm của DC và DA
=> KI là đuờng trung bình của tam giác ADC
=> KI//AC
ta có: KI//AC
MN//AC
=> KI//MN(1)
trong tam giác ABD có M và K lần luợt là trung điểm của AB và AD
=> MK là đuờng trung bình của tam giác ADB
=> MK//DB
trong tam giác CDB có I và N lần luợt là trung điểm của DC và CB
=> IN là đuờng trung bình của tam, giác CDB
=>IN//BD
ta có: MK//DB
IN//DB
=> MK//IN(2)
từ (1)(2)=> MK//IN
MN//KI
=> MNIK là hình bình hành
Bài 1:Vẽ đường chéo BD
Xét tam giác ADB có:
M là trung điểm của AB
K là trung điểm của AD
=>KM là đường trung bình của tam giác ADB
=>KM//DB(1) và KM=1/2 DB(3)
Xét tam giác BCD có:
N là trung điểm của BC
I là trung điểm của DC
=>NI là đường trung bình của tam giác BCD
=>NI//DB(2) và NI=1/2DB(4)
Từ (1) và (2)=>KM//NI( //DB)(5)
Từ (3) và (4)=>KM=NI(=1/2 DB)(6)
Từ (5) và (6)=>KMNI là hình bình hành (dhnb3)