Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H
a) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABH có :
AB2 = AH2 + BH2
hay 42 = AH2 + 22
AH2 = 42 - 22 = 12
\(\Rightarrow AH=\sqrt{12}\)
b) vì \(\Delta ABC\)cân tại A nên AB = AC = 4cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông AHC có :
AC2 = AH2 + BH2
hay 42 = 12 + HC2
\(\Rightarrow\)HC2 = 16 - 12 = 4 = 22 \(\Rightarrow\)HC = 2
Mà BH + HC = BC = 2cm + 2cm = 4cm
Vậy chu vi tam giác ABC là : 4cm + 4cm + 4cm = 12cm
Hình tự vẽ
Xét \(\Delta MBH\)và \(\Delta NCH\)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CNH}=90^o\)
\(BH=CH\left(cma\right)\)
\(\widehat{NBH}=\widehat{NQH}\)(Tam giác ABC cân tại A
\(\Rightarrow\Delta MBH=\Delta NCH\left(ch-gn\right)\)
\(MH=NH\left(2ctu\right)_{\left(1\right)}\)
Xét \(\Delta BQH\)và \(\Delta CNH\)
\(\widehat{Q}=\widehat{CNH}=90^o\)
\(BH=CH\left(cma\right)\)
\(\widehat{BHQ}=\widehat{NHC}\)(đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta BQH=\Delta CNH\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow QH=NH\left(2ctu\right)_{\left(2\right)}\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow MH=QH\)
=> \(\Delta HQM\)cân tại H
B A C H
a, Ta có : \(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow50^2=30^2+40^2\)* đúng *
Vậy tam giác ABC vuông tại A
b, Ta có : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}.AB.AC=\frac{1}{2}.40.30=600\)cm2
c, biết mỗi cách tam giác đồng dang :))
Xét tam giác AHC và tam giác BAC ta có :
^AHC = ^BAC = 900
^C _ chung
Vậy tam giác AHC ~ tam giác BAC ( g.g )
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{1200}{50}=24\)cm
Hình vẽ:
A B C H 5cm 9cm 4cm
Xét \(\Delta ACH\left(\widehat{H}=90^0\right)\)có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)( định lý py-ta-go )
\(\Rightarrow5^2=4^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC^2=5^2-4^2\)
\(\Rightarrow HC^2=25-16\)
\(\Rightarrow HC^2=9\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{9}\)
\(\Rightarrow HC=3cm\)
Ta có: \(BH+HC=9cm\)
mà \(HC=3cm\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow BH=9-3=6cm\)
Xét \(\Delta AHB\left(\widehat{H}=90^0\right)\)có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)( định lý py-ta-go )
\(\Rightarrow AB^2=4^2+6^2\)
\(\Rightarrow AB^2=16+36\)
\(\Rightarrow AB^2=52\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{52}cm\)
Vậy độ dài cạnh AB là \(\sqrt{52}cm\)