Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C S N I M O K F A B D H
haizzz , vì mới lớp 8 nên mình chỉ làm được đến câu c, thôi , bạn thông cảm
a, Xét tam giác ABC vuông tại A và HA = HD
- Có \(\widehat{BAC}\)là góc nội tiếp đường tròn O chắn cung BC
- Mà BC là đường kính O
=> \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> \(\Delta ABC\perp A\)
Xét \(\Delta OAD\)cân tại O ( Vì OA = OD do A , D cung thuộc O )
- Có AH là đường cao
=> OH là đường trung tuyến \(\Delta OAD\)
=> H là trug điểm AD
=> HA = HD
b, MN // SC , SC tiếp tuyến của (O)
Xét tam giác OSC có : M là trung điểm của OC
N là trung điểm của OS
=> MN là đường TB của \(\Delta OSC\)
=> MN // SC
Mà \(MN\perp OC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow OC\perp SC\)tại S
- Xét đường tròn O có CO là bán kính ( vì \(C\in\left(O\right)\)
\(CO\perp SC\)tại C
=> SC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c, BH . HC = AF . AK
Xét \(\Delta ABC\perp A\)có :
AH là đường cao
=> AH2 = BH . HC
Xét đường tròn đường kính AH có F thuộc đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{AFH}=90^o\)
\(\Rightarrow HF\perp AK\)tại F
Xét tam giác AHK vuông tại H , ta có :
HF là đường cao
=> AH2 = AF . AK
=> BH . HC = AF . AK ( = AH2 )
a, Áp dụng PTG: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
b, Vì AI là trung tuyến ứng ch BC nên \(AI=\dfrac{1}{2}BC=2,5\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12}{5}=2,4\left(cm\right)\)
1/Xét tứ giác MIHC có:
góc MIC=90 độ (MI vuông góc với AC tại I)(1)
góc MHC=90 độ (MH vuông góc với BC tại H)(2)
Từ (1) và (2)=> tứ giác MIHC nội tiếp
(tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới một góc 90 độ)
=> góc IHM=góc ICM (cùng chắn cung IM)(đpcm)
2/Tứ giác ABCM nội tiếp (O)
=> góc MCB= góc MAK (3)
Tứ giác MIHC nội tiếp (c/m trên)
=>góc MCB= góc MIK (4)
Từ (3) và (4)=> góc MAK= góc MIK
=> Tứ giác AIMK nội tiếp
(tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc an-pha)
=>góc AKM+góc AIM=180 độ
=>góc AKM=90 độ (vì góc AIM= 90 độ)
=>MK vuông góc với BK tại K( đpcm)
Còn câu 3 và 4 đề ko có D và F nên mk ko c/m dc
chị ơi! cái này em chưa học nên chưa biết trả lời lời làm sao mong chị thông cảm
Câu hỏi của Hai Nguyen Lam - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath Bạn tham khảo bài làm ở link này nhé!
Vì tam giác DEF vuông tại D
=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)
=> EF=30(cm)
Vì Diện tích DEF=\(\dfrac{DI.EF}{2}=\dfrac{DE.DF}{2}\)
=> DI= 14.4
vì tam giác DIE vuông tại I
=>\(DI^2+EI^2=ED^2\)
=>EI=10.8
=>DI=19.2
b)xét tứ giác DQEI có 3 góc vuông DQE,QEI,EID
=>DQEI là hình chữ nhật
=>DE và QI cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
Mà S là trung điểm DE
=> S là trung điểm QI
=>Q,S,I thẳng hàng