Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
D F E H M K I
a) Do M là trung điểm của EF nên ME=MF=MD(đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền)
Suy ra \(\Delta MDE\) cân tại M.
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{EDM}\)
Ta có:\(\widehat{F}=90^0-\widehat{E}\)
\(\widehat{HDE}=90^0-\widehat{E}\)
\(\Rightarrow\widehat{F}=\widehat{HDE}\)
Mà \(\widehat{MDH}=\widehat{MDE}-\widehat{HDE}\)
\(\Rightarrow\widehat{MDH}=\widehat{E}-\widehat{F}\)
b) Trên EF lấy điểm K sao cho EK=ED
Trên DF lấy điểm I sao cho DI=DH
Khi đó:\(EF-DE=EF-EK=KF\)
\(DF-DH=DF-DI=IF\)
Ta cần chứng minh \(KF>IF\),thật vậy!
Ta có:\(EK=ED\)
\(\Rightarrow\Delta EDK\) cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{EKD}=\widehat{EDK}\)
Ta lại có:\(\widehat{EDK}+\widehat{KDI}=90^0\)
\(\widehat{EKD}+\widehat{HDK}=90^0\)
Mà \(\widehat{EKD}=\widehat{EDK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KDI}=\widehat{HDK}\)
Xét \(\Delta DHK\&\Delta DIK\) có:
\(DH=DI\)(theo cách chọn điểm phụ)
\(\widehat{KDI}=\widehat{HDK}\left(cmt\right)\)
\(DK\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta DHK=\Delta DIK\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{KID}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta FIK\) vuông tại I
\(\Rightarrow FK>FI^{đpcm}\)
a: góc MDH=90 độ-góc DMH
=90 độ-2*góc MDF
=90 độ-2*góc E
=góc F+góc E-2*góc E
=góc F-gócE
b: (EF+DH)^2-(DF+DE)^2
=EF^2+2*EF*DH+DH^2-DF^2-DE^2-2*DF*DE
=DH^2>0
=>EF+DH>DF+DE
=>EF-DE>DF-DH
a,ta có;\(\widehat{E}=\widehat{F}\)(do \(DE=DF\)nên\(\Delta DEF\)cân tại D)mà\(\widehat{E}=50^0=>\widehat{F}=50^0\)
b.xét\(\Delta DEF\)cân tại D có(1)
DH là đường trung tuyến ứng với cạnh EF(do H là trung điểm của EF)(2)
từ (1) và(2)=>DH đồng thời là đường cao ứng với cạnh EF=>\(DH\perp EF\)tại H
c.xét\(\Delta DMH\)và\(\Delta DNH\)có
DM=DN(GT)
HM=HN(GT)
DM:chung
=>\(\Delta DMH=\Delta DNH\left(c-c-c\right)\)
=>\(\widehat{DMH}=\widehat{DNH}\)(hai góc tương ứng)
a) mình hơi thắc mắc : góc E + góc F = 90 độ ( do D = 90 độ ) thế hóa ra MDH = 90 độ à 