Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
Áp dụng định lí Pitago vào ∆ABC vuông tại A ta được
•\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
•\(\sin B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\Rightarrow\)B^\(\approx53^0\)
C^\(=90^0-53^0\approx37^0\)
b/
Vì AD là tia phân giác A^ nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
Mà \(DB=BC-DC=10-DC\)
Suy ra \(\dfrac{10-DC}{DC}=\dfrac{4}{6}\Rightarrow60-6.DC=4.DC\)
\(\Leftrightarrow10.DC=60\Leftrightarrow DC=6\left(cm\right)\)
Suy ra \(DB=10-6=4\left(cm\right)\)
...............................................................................
..........................................................................................
...........................................................................tgbvn JGKGITJNNFJFJNFJBFÒNBFOHRJ;FFJh' IIIor ỉie
D E F H I K C G x y z
a) K là điểm đối xứng với H qua DE => DE là trung trực của KH => DH=DK (1)
I là điểm đối xứng với H qua DF => DF là trung trực của IH => DH=DI (2)
Từ (1) và (2) => DI=DK (đpcm).
b) Gọi giao điểm của IK và DF là G
Gọi Cx là tia đối của CH ; Gy là tia đối của GH; Hz là tia đối của HC
Ta có: CE là trung trực của KH => CH=CK => CE là phân giác của ^KCH
=> CD là phân giác của ^ICx (hay ^GCx)
Tương tự: GD là phân giác của ^CGy
Xét \(\Delta\)HCG: ^CGy và ^GCx là 2 góc ngoài; CD và GD lân lượt là phân giác của ^GCx và ^CGy
Mà CD giao GD tại D => HD là phân giác ^CHG
Lại có: ^CHG và ^GHz là 2 góc kề bù;
HD là phân giác của ^CHG (cmt). Mà HD \(\perp\)HF => HF là phân giác của ^GHz
Xét \(\Delta\)HCG: ^GHz và ^HGI là 2 góc ngoài
HF là phân giác ^GHz, GF là phân giác ^HGI. HF giao GF tại F
=> CF là phân giác ^HCG
Thấy: ^HCG và ^KCH là 2 góc kề bù.
Mà CE và CF lần lượt là phân giác ^KCH và ^HCG => CE\(\perp\)CF hay CF\(\perp\)DE (đpcm).
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
b: Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}DK\cdot FE=DE\cdot DF\\DF^2=FK\cdot FE\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DK=4.8\left(cm\right)\\FK=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
a, Ta có ∆DEF vuông vì D E 2 + D F 2 = F E 2
b, c, Tìm được: DK = 24 5 cm và HK = 32 5 cm
K D E ^ ≈ 36 0 52 ' ; K E D ^ = 35 0 8 '
d, Tìm được DM=3cm, FM=5cm và EM = 3 5 cm
e, f, Ta có: sin D F K ^ = D K D F ; sin D F E ^ = D E E F
=> D K D F = D E E F => ED.DF = DK.EF
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
vãi cả rick kid
RICK KID là j z