Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì DM là trung tuyến ứng với cạnh huyền EF nên \(DM=\dfrac{1}{2}EF=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)
a: EF=căn 3^2+4^2=5cm
Xét ΔDEF có EA là phân giác
nên AD/AF=ED/EF=4/5
b: Xét ΔEDA vuông tại D và ΔEHK vuông tại H có
góc DEA=góc HEK
=>ΔEDA đồng dạng với ΔEHK
=>ED/EH=EA/EK
=>ED*EK=EH*EA
a: EP/FP=DE/DF=3/4
b: Xet ΔFHP vuông tại H và ΔFDE vuông tại D có
góc HFP chung
=>ΔFHP đồng dạng vơi ΔFDE
c: ΔFHP đồng dạng với ΔFDE
=>HP/DE=FP/FE=4/7
=>HP/9=4/7
=>HP=36/7(cm)
a) Ta có: \(DE^2+DF^2=3^2+4^2=25\left(cm\right)\)
và \(EF^2=5^2=25\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DE^2+DF^2=EF^2\)
\(\Delta DEF\)có ba cạnh thỏa mãn định lý Py - ta - go nên \(\Delta DEF\) vuông
b) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=\frac{1}{2}EF\)
\(\Rightarrow DI=\frac{1}{2}.5=2,5\left(cm\right)\)
c) Vì DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông \(DEF\)nên \(DI=FI=EI\)
Lại có IK vuông góc DF
\(\Rightarrow\)IK là đường trung trực của đoạn thẳng DF
\(\Rightarrow IK=\frac{1}{2}DF=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)
hình bạn tự vẽ nha
a)Xét tam giác DEM và tam gaics HEM có
góc EDM= góc EHM(= 90 độ)
Góc DEM= góc HEM(giả thiết)
Cạnh EM chung
=>tam giác DEM=tam giác HEM(c/h-g/n)(đpcm)
b)vì tam giác EDM = tam giác HEM(theo phần a)
=.ED=EH(2 cạnh tương ứng)
=>Tam giác EHD cân tại E
Mà góc DEH = 60 độ
theo định lý trong tam giác cân cso 1 góc bằng 60 độ thì tam giác đó là tam giác đều
Vạy tam giác EDH là tam giác đều
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
Theo định lí Pytago tam giác DEF vuông tại D
\(DF=\sqrt{EF^2-DE^2}=16cm\)
b, Xét tam giác EDF và tam giác DHF
^DFE _ chung
^EDF = ^DHF = 900
Vậy tam giác EDF ~ tam giác DHF (g.g)
\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{DF}{HF}\Rightarrow DF^2=EF.HF\)
a: \(DF=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
b: Xét ΔEDF vuông tại D và ΔDHF vuông tại H có
góc F chung
Do đó: ΔEDF\(\sim\)ΔDHF