Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha
a) Xét △PED và △PFK, ta có
Góc D = Góc K = \(90^0\)
Góc P chung
⇒ △PED ∼ △PFK ( g-g )
⇒ \(\dfrac{PE}{PD}=\dfrac{PF}{PK}\) ( đpcm )
Bùi Như Lạc cậu cũng hay đi bình phẩm người khác nhỉ chắc cậu hoàn hảo lắm à
a: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{HAI}\)
Do đó: ΔADI=ΔAHI
=>AD=AH
mà AD=AB
nên AH=AB
Xét ΔABK vuông tại B và ΔAHK vuông tại H có
AB=AH
AK chung
DO đó: ΔABK=ΔAHK
b: ΔAHK=ΔABK
=>\(\widehat{HAK}=\widehat{BAK}\)
=>AK là phân giác của \(\widehat{BAH}\)
=>\(\widehat{HAK}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DAH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
hình như bạn chép sai đề bài rồi.sao lại AB=6cm,AB=8cm là sao?
Đó chỉ là số đo thôi, bỏ qua nó đi. Câu a của mình là tính BC.
a) Ta có : Vì góc BNA là góc ngoài của tam giác NAC nên
\(\widehat{BNA}=\widehat{C}+\widehat{NAC}=\widehat{C}+\frac{1}{2}\widehat{A}\)
Lại có
\(\hept{\begin{cases}\widehat{HAC}+\widehat{BAH}=90^0\\\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\end{cases}\Rightarrow}\widehat{C}=\widehat{BAH}\)
Vậy \(\widehat{BAN}=\frac{1}{2}\widehat{A}+\widehat{C}=\widehat{BNA}\)hay tam giác BAN cân
b) K là giao của hai tia phân giác trong tam giác BAH nên BK cũng là phân giác của góc ABH
Mặt khác BM là đường trung tuyến trong tam giác cân BAN nên BM cũng là phân giác của góc ABN(\(\widehat{ABH}=\widehat{ABN}\))
Mà góc ABH chỉ có duy nhất 1 tia phân giác nên BK và BM trung nhau hay B,K,M thẳng hàng
góc FDE=góc FKE=90 độ
=>FDKE nội tiếp
=>góc PKD=góc PFE=45 độ
=>góc PKD=1/2*góc PKF
=>KD là phân giác của góc PKF