Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1,
Gọ x là đường thẳng đi qua B và song song với AC
Ta có : BD // AC ( do B;D thuộc x )
=>BDA^=DAC^ (hai góc sole trong)
=>Tam giác DAB cân tại B
2
a,Ta có :tam giác ABC cân tại C
=>B^=A^
=>A^=62*
lại có : A^+B^+C^=180* (đl tổng 3 góc)
=>62*+62*+C^=180*
=>C^=180*-62*-62*=56*
Vậy ...
b,Ta có tam giác ABC cân tại C
=>B^=A^
=>A^=40*
lại có :A^+B^+C^=180*
=> 40*+40*+C^=180*
=>C^=180*-40*-40*=100*
vậy ...
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AD là đường cao
nên D là trung điểm của BC
hay DB=DC
c: Xét ΔKDC có \(\widehat{KDC}=\widehat{KCD}\left(=\widehat{B}\right)\)
nên ΔKDC cân tại K
5 )
tự vẽ hình nha bạn
a)
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có :
AM cạnh chung
AB = AC (gt)
BM = CM (gt)
suy ra : tam giác ABM = tam giác ACM ( c-c-c)
suy ra : góc BAM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Hay AM là tia phân giác của góc A
b)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có :
AD cạnh chung
góc BAM = góc CAM ( c/m câu a)
AB = AC (gt)
suy ra tam giác ABD = tam giác ACD ( c-g-c)
suy ra : BD = CD ( 2 cạnh tương ứng)
C) hay tam giác BDC cân tại D
Bài 4: a) Xét ABE vàHBE có:
BE chung
ABE= EBH (vì BE là phân giác)
=> ABE=HBE (cạnh huyền- góc nhọn)
b, Vì ABE=HBE(cmt)
=> BA = BH và EA = EH
=> điểm B, E cách đều 2 mút của đoạn thẳng AH
=>BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH
c, Vì AC vuông góc BK => EAK = \(90\) độ
EH vuông góc BC => EHC = 90 độ
Xét AEK vàHEC có:
EAK = EHC (= 90độ)(cmt)
AE = EH (cmt)
AEK = HEC (đối đỉnh)
=> AEK HEC (g.c.g)
=> EK = EC (2 cạnh tương ứng)
Xét HEC vuông tại H (vì EHC = 90 độ )
có EH < EC(cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
Mà AE = EH (cmt) => AE < EC
Bạn tự vẽ hình nha!!!
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
3a.
Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
ABD = EBD (BD là tia phân giác của ABE)
BD là cạnh chung
=> Tam giác ABD = Tam giác EBD (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AB = EB (2 cạnh tương ứng) => B thuộc đường trung trực của AE
=> AD = ED (2 cạnh tương ứng) => D thuộc đường trung trực của AE
=> BD là đường trung trực của AE.
3b.
Xét tam giác AFD và tam giác ECD có:
FAD = CED ( = 90 )
AD = ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
ADF = EDC (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác ADF = Tam giác EDC (g.c.g)
=> DF = DC (2 cạnh tương ứng)
3c.
Tam giác ADF vuông tại A có:
AD < FD (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác vuông)
mà FD = CD (theo câu b)
=> AD < CD.
a/ Tam giác ABE vuông tại A và tam giác BKE vuông tại K có
ABE=KBE(BE là p/g ABK)
BE là cạnh chung
Tam giác ABE=Tam giác BKE (ch-gn)
=>BA=BK hay tam giác ABK cân tại B nên đường phân giác BE đồng thòi là đường cao. Vậy BE vuông góc với AK.
b/Tam giác ABK cân tại B có B=60 độ nên là tam giác đều =>KB=KA=AB. Tương tụ ta có tam giác KBC cân tại K => KC=KA
Vậy KB=KC
c/EC>AB
Ta có EK là trung trực BC nên EB=EC, mà EB>AB do tam giác ABE vuông tại A nên EC>AB
d/ Gọi giao điểm AB và CD là N. Ta cần chứng minh N,E,K thẳng hàng để 3 đường thắng AB,EK,CD đi qua 1 điểm.
Thật vậy, tam giác AEN và tam giác KEC có
NAE=EKC (=90 độ)
EA=EK (c/mt)
EN=EC(tam giác BNC có phân giác BD đồng thời là đường cao nên đồng thời là trung trức CN)
Vậy tam giác AEN=tam giác KEC (ch-gn)
=> AEN=KEC
2 góc này ở vị trí đối đỉnh nên N,E,K thắng hàng. Vậy N,E,K thẳng hàng =>AB,EK,DC cùng đi qua 1 điểm
a) xét 2 tgiác ABE và tgác EBK có:
+BE chung ( gt)
+ABD = DBK (gt)
+góc A = góc K = 90° ( gt)
=> tam giác ABE = tam giác EBK (chgn)
=> BA = BK ( hai cạnh tương ứng)