Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
c, vì tam giác HMB=tam giác KMC(CH-GN) => \(\widehat{HMB}\)=\(\widehat{KMC}\)
mà \(\widehat{IBM}\)=\(\widehat{KMC}\)(vì ở vị trí đồng vị)
=> \(\widehat{IMB}\)=\(\widehat{IBM}\)(Vì cùng bằng góc \(\widehat{KMC}\))
=> tam giác IBM cân tại I
A B C M H K P I
A B C M I II K H I
a) +) Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:
BM=MC (M là trung điểm BC)
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AM chung
=> Tam giác AMB= tam giác AMC (ccc) (đpcm)
+) Tam giác ABC cân tại A (gt) và M là trung điểm BC(gt)
AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của tam giác ABC
=> AM là phân giác \(\widehat{BAC}\)(đpcm)
b) Xét tam giác KMB và tam giác HMC có
MB=MC (M là trung điểm BC)
\(\widehat{BKM}=\widehat{CHM}=90^o\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác KMB=tam giác HMC (gcg) (đpcm)
c) Có tam giác KMB= tam giác HMC (cmt)
=> MK=MH (2 cạnh tương ứng (đpcm)
d)
a) Vì BD vuông góc với ac
=> góc ADB =90 độ
Vì CE vuông góc với AB
=> góc AEC = 90 độ
Vì tam giác ABC cân tại A
=> AB = AC
góc ABC= góc ACB
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
góc ADB = góc AEC ( =90 độ)
AB = AC ( cmt)
Chung góc A
=> tam giác ABD = tam giác ACE
A B C K P H I M
c.theo chứng minh câu b là tam giác BMH =tam giác KMC nên ta có góc BMH= góc CMK
vì MK vuông góc với AC và BP vuông góc với AC nên BP//MK(từ vuong góc tới//)
nên => góc PMC = góc KMC(đồng vị)
vậy ta có góc PBC= góc BMH( vì cùng bằng góc KMC)
nên tam giác BIM cân tại I
a) Vì tam giác ABC là tam giác cân có
AM là đường trugn tuyến
nên AM vừa là đường cao vừa là đường phân giác
=> Góc BAM = góc MAC
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta MAC\)CÓ
góc BAM = góc CAM ( CMT)
AM chung
AMB = góc AMC ( cùng bằng 90 độ )
Vậy Tam giác ABM = tam giác AMC ( c-g-v-g-n-k)
b) Xét tam giác AHM và tam giác AKM có
AM chung
Góc AHM =AKM ( = 90 độ)
HAM =MAK ( cmt câu a)
nên Tam giác AHM = tam giác AKM (c-h-g-n)
=> HM = MK
và BHM = MKC , góc B= C
Nên tam giác BHM = KMC
=> HB = KC
c) Ta có BP VUÔNG GÓC VỚI AC
và MK vuông góc với AC
Nên BP// MK
=> góc PBM = KMC
Mà KMC = HMB ( vÌ tam giác BHM = KMC )
Suy ra : PBM = góc HMB
Hay tam giác IBM cân tại I
a) Xét ∆ADB và ∆AEC có:
AB=AC (gt)
góc ABD= góc ACE (gt)
BD=CE(gt)
=>∆ADB=∆AEC(c.g.c0
=>AD=AC (2 cạnh tương ứng)
=>∆ADE là ∆cân tại A
b)Xét ∆BHD và ∆CKE có:
góc BHD=góc EHC=90
BD=CE(gt)
góc B=góc C(gt)
=>∆BHD=∆CKE(cạnh huyền góc nhọn)
=>DH=EK(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
c)∆BHD=∆CKE(cmt) =>góc HDB =góc KEC (2cạnh tương ứng)
mà ∠HDB=∠EDO( đối đỉnh), ∠KEC=∠DEO(đối đỉnh)
=>∠EDO=∠DEO =>∆ODE cân tại O (đpcm)