cho tam giác cân tại a TRÊN CẠNH bc Lấy điểm M và N sao cho BM = CN nhỏ hơn 1/2 BC . Kẻ MH vuông BC tại H . Qua H kẻ...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

12

1 ๖24ɦ๖ۣۜHσàηɠ ๖ۣۜTử༉

10 tháng 1 2021 - olm

cho tam giác cân tại a TRÊN CẠNH bc Lấy điểm M và N sao cho BM = CN nhỏ hơn 1/2 BC . Kẻ MH vuông BC tại H . Qua H kẻ đường thẳng // BC cắt AC tai K

a, c/m tam giác AMN cân

b, c/m tam giác AHK cân

c, kẻ AO vuông góc vs BC tại O , gọi Y là giao điểm của AO và MH c/m tam giác MIN cân

d. c/m Y,N,K thẳng hàng

1

DD

Đỗ Dương Ngọc Anh

10 tháng 1 2022

Toi khong biet lam

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

H

Hoa

11 tháng 3 2017 - olm

Cho tam gíac ABC cân tại A. Lấy M và N trùng nhau n.g B và C thỏa mãn: BM= CN. Kẻ MH vuông góc AB, NK vuông góc AC ( H thuộc AB, K thuộc AC)

a. tam giác AMN cân và MH= NK

b. Gọi O là giao điểm BK và CH. Chứng minh Ao là phân giác gosb BAC

c. Chứng minh HK song song BC

1

H

Hoa

11 tháng 3 2017

Các bạn giúp mình nhé

SL

Sao lại z

1 tháng 12 2016 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.a) CMR: BM = CN.b) Gọi I là giao điểm của MN với BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC). Chứng minh tam giác KMN cân.c) CMR: CK vuông góc với...

8

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

8 tháng 1 2018

B C A D E M N I H K

a) Ta thấy \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đối đỉnh)

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)

Xét tam giác vuông BDM và CEN có:

BD = CE

\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BM=CN\) (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta BDM=\Delta CEN\Rightarrow MD=NE\)

Ta thấy MD và NE cùng vuông góc BC nên MD // NE

Suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\) (Hai góc so le trong)

Xét tam giác vuông MDI và NEI có:

MD = NE

\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)

\(\Rightarrow\Delta MDI=\Delta NEI\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow MI=NI\)

Xét tam giác KMN có KI là đường cao đồng thời trung tuyến nên KMN là tam giác cân tại K.

c) Ta có ngay \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (1) và BK = CK

Xét tam giác BMK và CNK có:

BM = CN (cma)

MK = NK (cmb)

BK = CK (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{NCK}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}\)

Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}=90^o\)

Vậy \(KC\perp AN\)

PG

Phạm Gia Huy

16 tháng 9 2018

dvdtdhnsrthwsrh

LN

LÊ NGỌC ÁNH

3 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

a) CMR: tam giác ABH = tam giác ACH

b) Trên tia đối tia của tia BC và CB lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho BM=CN. CMR: tam giác AMN cân

c) Từ B kẻ BE vuông góc với AM tại E, từ C kẻ CF vuông góc với AN tại F. Gọi K là giao điểm của BE và CF. CM: A,H.K thẳng hàng

mn giải nhanh giúp mik nha! thank you!

3

K

Khang

3 tháng 4 2020

Hình tự kẻ nha

a)Xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có

Góc AHB = góc AHC (=90°)

AB= AC ( tam giác ABC cân tại A)

Góc ABC = góc ACB (tam giác ABC cân tại A)

=>2 tam giác vuông ABH=ACH (cạnh huyền -góc nhọn)

b)Tam giác ABC cân =>góc ABC=gócACB

=>gócABM=gócACN

Xét 2 tam giác ABM và ACN

AB=AC ( tam giác ABC cân tại A)

Góc ABM=góc ACN (cmt)

BM=CN(gt)

=> tam giác ABM=tam giác ACN

=>AM=AN

Do đó tam giác AMN cân tại A

c) Phần này hình như sai đề

EC

Edogawa Conan

3 tháng 4 2020

A B C M N H E F K 1 2 1 1 2 3 3 2

a) Xét t/giác ABH và t/giác ACH

có: AB = AC (gt)

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^0\)(gt)

\(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (gt)

=> t/giác ABH = t/giác ACH (ch - gn)

b) Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{ABM}=180^0\)(kề bù)

\(\widehat{C_1}+\widehat{ACN}=180^0\) (kề bù)

Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\) (gt) => \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét t/giác ABM và t/giác ACN

có AB = AC (gt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\) (cmt)

BM = CN (gt)

=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)

=> AM = AN (2 cạnh t/ứng)

=> t/giác AMN cân

c) Ta có: t/giác MEB vuông tại A => \(\widehat{M}+\widehat{B_2}=90^0\)

t/giác FCN vuông tại F => \(\widehat{C_2}+\widehat{N}=90^0\)
Mà \(\widehat{M}=\widehat{N}\)(Vì t/giác AMN cân tại A) => \(\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) (1)

Ta lại có: \(\widehat{B_2}=\widehat{B_3}\) (Đối đỉnh); \(\widehat{C_2}=\widehat{C_3}\)(đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{B_3}=\widehat{C_3}\) => t/giác BKC cân tại K

có KH là đường cao

=> KH cũng là đường trung trực của cạnh BC (t/c của t/giác cân) (3)

(đoạn này chưa học có thể xét t/giác KBH và t/giác KCH => BH = CH => KH là đường trung trực)

t/giác ABH = t/giác ACH (cm câu a) => BH = CH

=> AH là đường trung tuyến

mà AH cũng là đường cao

=> AH là đường trung trực của cạnh BC (4)

Do A \(\ne\)K (5)

Từ (3); (4); (5) => A, H, K thẳng hàng

L

lan7b

3 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh Bc lần lượt lấy các điểm M,N. M nằm giữa B và N sao cho BM=CN. Kẻ MH vuông góc với AB tại H, Nk vuông góc với Ac tại k . cmr

a) tam giác MHB= tam giác NKC

b) AH=AK

c)Tam giác AMN là tam giác cân

3

B

Buddy

3 tháng 3 2021

Hỏi đáp Toán

a)a)

Xét hai tam giác vuông ΔMHB và ΔNKC có:

BM=CN(gt)

ˆHBM=ˆKCN

Vậy ΔMHBΔ == ΔNKC (cạnh huyền - góc nhọn)

b)

Từ câu a), ta có: BH=CK mà AB=AC⇒AH=AK

c)

Ta có MH=MK⇒ΔAHM=ΔAKN(c−g−c)⇒AM=AN hay ΔAMN cân

L

lan7b

3 tháng 3 2021

ai giúp mình vs ạ

BT

Bùi Thị Mai Anh

27 tháng 11 2015 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M thuộc AB, điểm N thuộc tia đối của tia CA sao cho BM=CN. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại điểm O. Gọi H là giao điểm của AO và BC, kẻ HD vuông góc với AC(D thuộc AC)a. Chứng minh rằng: Tam giác MON cânb. Biết AH= 5 cm, HD=3 cm. Tính độ dài HCc. Gọi F là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng OF vuông góc...

0

PA

Phạm Anh Thư

2 tháng 2 2019 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM= CNa) CM: tam giác AMN cânb) Kẻ BE vuông góc với AM ( E thuộc AM ) và CF vuông góc với AN ( F thuộc AN). CM: tam giác BME= tam giác CNFc) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. CM: AO là tia phân giác của góc MANd) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau...

1

KK

Kuroba Kaito

2 tháng 2 2019

A B C M N 1 2 2 1 E F 1 1 2 2 O

CM : a) Ta có: t/giác ABC cân tại A

=> góc B2 = góc C2

Mà góc B1 + góc B2 = 180⁰

góc C1 + góc C2 = 180⁰

=> góc B1 = góc C1

Xét t/giác AMB và t/giác ANC

có AB = AC (gt)

góc B1 = góc C1 (cmt)

MB = NC (gt)

=> t/giác AMB = t/giác ANC (c.g.c)

=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác AMN là t/giác cân tại A

b) Ta có: t/giác AMN cân tại A

=> góc M = góc N

Xét t/giác BME và t/giác CNF

có góc E1 = góc F1 = 90⁰ (gt)

BM = CN (gt)

góc M = góc N (cmt)

=> t/giác BME = t/giác CNF (cạnh huyền - góc nhọn)

c,d) tự làm

LN

Lưu Ngọc Anh

25 tháng 1 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối với tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy N sao cho BM=CN

a/Cmr: tam giác AMN là tam giác cân

b/ Kẻ BH vuông góc với AM( H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng: BH=CK

c/Cmr: HK//BC

d/ Gọi O là giao điểm của BH và CK. CMR: tam giác BOC cân

e/ Gọi D là trung điểm của BC. cmr: 3 điểm A,D,O thẳng hàng

2

TT

Tâm Trần Huy

25 tháng 1 2017

A B C D H K M N O

tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC và góc ABC = góc ACB

ta có \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o\\ \widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o\)mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

dễ thấy tam giác \(ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)

suy ra AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )

tam giác AMN có AM = AN suy ra tam giác AMN là tam giác cân

b) tam giác ABm = tam giác ACN suy ra góc MAB = góc NAC ( 2 góc tương ứng )

dễ thấy tam giác HBA = tam giác KCA ( cạnh huyền - góc nhọn )

suy ra BA = Ck ( 2 cạnh tương ứng )

c) \(\Delta AHK\)có AH=AK suy ra \(\Delta AHk\) là tam giác cân

\(\Delta AHK\)và \(\Delta AMN\) có chung đỉnh

mà 2 tam giác này là 2 tam giác cân suy ra \(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\\ hay\widehat{AHK}=\widehat{AMN}\)

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị bằng nhau suy ra HK//MN

d) kéo dài HB và CK cắt nhau tại O

nối AO

xét \(\Delta⊥AHO\)và \(\Delta⊥AKO\)có

AO là cạnh huyền chung

AH = AK

do đó \(\Delta AHO=\Delta AKO\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

e) xét tam giác \(BAD\)và \(\Delta CAD\)có

BA = CA ( tam giác ABC cân tại A )

DA = DC (gt)

AD là canh chung

do đó \(\Delta BAD=\Delta CAD\left(c.c.c\right)\)

phù phù mệt quá còn mấy cái cuối gửi bn sau mk đi ngủ đã

TT

Tâm Trần Huy

26 tháng 1 2017

tiếp nhé

suy ra góc BAD = góc CAD ( 2 góc tương ứng )

vì tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC nên AD là phân giác góc BAC (1)

ta có BH = CK ( cmt)

và HO = KO (cmt)

suy ra HO-HB=OK-CK ( vì B nằm giữa H và O , C nằm giữa O và K )

hay BO = OC

xét \(\Delta BAO\)và \(\Delta CAO\)có \(\hept{\begin{cases}AOchung\\BO=OC\left(cmt\right)\\BA=CA\left(gt\right)\end{cases}}\)

do đó \(\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.c.c\right)\)

suy ra góc BAO = góc CAO ( 2 góc tương ứng )

vì tia AO nằm giữa 2 tia AB và AC suy ra AO là phân giác góc BAC (2)

từ (1) và (2) suy ra A;D;O thẳng hàng

N

nguyenthihoaithuong

4 tháng 2 2016 - olm

cho tam giác ABC cân ở A . Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho BD= CEa, cm:BC // DEb, Từ D kẻ DM vuông góc với BC tại M., từ E kẻ EN vuông góc với BC tại N. cm BM = CN c, cm: tam giác AMN când, cm: tam giac AMD = tam giac ANEe,Từ B kẻ BH vuông góc với AM tại H, từ C kẻ CK vuông góc với N tại K. cm tam giác ABH = tam giac ACKg, BH cắt CK tại I. cm AI là tia phân giác chung của góc BAC và...

0

DL

đặng lan

4 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân có AB=AC=10cm, BC=12cm. Kẻ AH vuông góc BC tại Ha, Chứng minh A là trung điểm của BC và tính độ dài BCb, Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia BC lấy điểm N sao cho BM=BN. Chứng minh rằng tam giác AMN cân c, Từ B kẻ BE vuông góc AM tại E, từ C kẻ EF vuông góc AN tại F. chứng minh tam giác MBE= tam giác NCFd, Gọi K là giao điểm của BE và CF. Chứng minh A,H,K thảng...

0