Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
I là trung điểm của AC
Do đó: MI là đường trung bình
=>MI//AC và MI=AC/2
=>MI//AK và MI=AK
=>AKMI là hình bình hành
mà AK=AI
nên AKMI là hình thoi
b: Xét tứ giác AMCN có
I là trung điểm của AC
I là trung điểm của MN
Do đó: AMCN là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCN là hình chữ nhật
Xét ΔABC có
K là trung điểm của AB
I là trung điểm của AC
Do đó: KI là đường trung bình
=>KI//BC và KI=BC/2
hay KI//MC và KI=MC
=>MKIC là hình bình hành
c: Xét tứ giác ABMN có
AN//BM
AN=BM
Do đó: ABMN là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AM và BN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà E là trung điểm của AM
nên E là trung điểm của BN
xét tứ giác AMCA có:
IK = IM (gt)
IA =IC (gt)
Suy ra :Tứ giác AMCK là hình bình hành
Mặt khác thì góc M =90
Suy ra :tứ giác AMCH là hình chữ nhật (đpcm)
b) TA có; IM là đường trung bình của tam giác ABC
Suy ra; MI // AB ,MI= 1/2 AB
suy ra; M K= AB, MK // AB
Vậy AKMB là hình bình hành
c) em k bt
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
Bài 1:
A B C D M N P Q E F
a) Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt) ,E là trung điểm của AC (gt)
\(\Rightarrow ME\)là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}BC\left(tc\right)\left(1\right)\)
Xét tam giác ADC có E là trung điểm của AC (gt) ,P là trung điểm của DC (gt)
\(\Rightarrow PE\)là đường trung bình của tam giác ADC
\(\Rightarrow PE=\frac{1}{2}AD\left(tc\right)\left(2\right)\)
mà \(AD=BC\left(gt\right)\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) và (3) \(\Rightarrow EM=PE\)
CMTT: \(PE=FP,FM=ME\)
\(\Rightarrow ME=EP=PF=FM\)
Xét tứ giác MEPF có:
\(ME=EP=PF=FM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MEPF\)là hình thoi ( dhnb)
b) Vì \(MEPF\)là hình thoi (cmt)
\(\Rightarrow FE\)giao với MP tại trung điểm mỗi đường (tc) (4)
Xét tam giác ADB có M là trung điểm của AB(gt) ,Q là trung điểm của AD (gt)
\(\Rightarrow MQ\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow MQ//DB,MQ=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(5\right)\)
Xét tam giác BDC có N là trung điểm của BC(gt) , P là trung điểm của DC(gt)
\(\Rightarrow NP\)là đường trung bình của tam giác BDC
\(\Rightarrow NP//DB,NP=\frac{1}{2}DB\left(tc\right)\left(6\right)\)
Từ (5) và (6) \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
Xét tứ giác MQPN có \(\Rightarrow MQ//PN,MQ=PN\)
\(\Rightarrow MQPN\)là hình bình hành (dhnb)
\(\Rightarrow MP\)giao QN tại trung điểm mỗi đường (tc) (7)
Từ (4) và (7) \(\Rightarrow MP,NQ,EF\)cắt nhau tại một điểm
c) Xét tam giác ABD có Q là trung điểm của AD (gt), F là trung điểm của BD(gt)
\(\Rightarrow QF\)là đường trung bình của tam giác ADB
\(\Rightarrow QF//AB\left(8\right)\)
CMTT: \(FN//CD\)và \(EN//AB\)
Mà Q,F,E,N thẳng hàng
\(\Rightarrow AB//CD\)
Vậy để Q,F,E,N thẳng hàng thì tứ giác ABCD phải thêm điều kiện \(AB//CD\)
a) tam giác abc vuông tại a, suy ra trung tuyến am ứng với cạnh huyền bc bằng 1/2 bc và = 5cm
b) tứ giác adme có â = 90o; d^ = 90o; ê = 90o => adme là hình chữ nhật
HT