Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A D M H E N I
Xét tam giác AMN có góc MAN = 1200 suy ra tam giác AMN cân tại A
suy ra góc AMN=góc ANM = 300
Xét tam giác AHM và tam giác AHN
có AH chung
góc AHM = góc AHN = 900
AM=AN (vì tam giác AMN cân tại A)
suy ra tam giác AHM = tam giác AHN ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra góc MAH=góc HAN (hai góc tương ứng)
suy ra AH là tia phân giác của góc MAN
b) Xét tam giác vuong AHD và tam giác vuông AhE
có AH chung
góc hAD=góc HAE (CMT)
suy ra tam giác AHD = tam giác AHE ( cạnh huyền-góc nhọn) (1)
suy ra AD=AE suy ra tam giác ADE cân tại A
suy ra góc ADE=góc AED=300
suy ra góc ADE = góc AMN = 300
mà góc ADE đồng vị với góc AMN
suy ra DE//MN
c) tam giác HEN vuông tại E suy ra góc EHN = 600
tam giác HDM vuông tại D suy ra góc DHM = 600
mà góc DHM + góc DHE + góc EHN = 1800
suy ra góc DHE = 600 (2)
Từ (1) suy ra DH = HE suy ra tam giác DHE cân tại H (3)
Từ (2) và (3) suy ra tam giác DHE đều
d) Xét tam giác MIN vuoog tại N suy ra góc NIM = 600
góc IAN kề bù với góc NAM
suy ra góc NAI = 600
tam giác ANI có góc AIN=góc ANI=góc IAN = 600
suy ra tam giác ANI đều
suy ra AI = NI = 10cm
Ta có : góc A + góc B +góc C = 180 ( Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )
80 + 50 + góc C = 180
=> góc C = 180 -80 -50 = 50
Ta có: góc BAC + góc CAx = 180 ( kề bù )
80 + góc Cax = 180
=> Góc Cax = 100
Vì AI là tia phân giác của Góc CAx => góc CAy = góc yAx
=> góc CAy = Góc CAx / 2 =100/2 = 50
Ta có ( góc yAC + góc CAB ) + góc BAC = 180 ( ở vị trí trong cùng phía )
Suy ra Ay // BC ( đpcm)
A M N D H E I
Xét tam giác AMN có góc MAN = 1200 suy ra tam giác AMN cân tại A
suy ra góc AMN=góc ANM = 300
Xét tam giác AHM và tam giác AHN
có AH chung
góc AHM = góc AHN = 900
AM=AN (vì tam giác AMN cân tại A)
suy ra tam giác AHM = tam giác AHN ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra góc MAH=góc HAN (hai góc tương ứng)
suy ra AH là tia phân giác của góc MAN
b) Xét tam giác vuong AHD và tam giác vuông AhE
có AH chung
góc hAD=góc HAE (CMT)
suy ra tam giác AHD = tam giác AHE ( cạnh huyền-góc nhọn) (1)
suy ra AD=AE suy ra tam giác ADE cân tại A
suy ra góc ADE=góc AED=300
suy ra góc ADE = góc AMN = 300
mà góc ADE đồng vị với góc AMN
suy ra DE//MN
c) tam giác HEN vuông tại E suy ra góc EHN = 600
tam giác HDM vuông tại D suy ra góc DHM = 600
mà góc DHM + góc DHE + góc EHN = 1800
suy ra góc DHE = 600 (2)
Từ (1) suy ra DH = HE suy ra tam giác DHE cân tại H (3)
Từ (2) và (3) suy ra tam giác DHE đều
d) Xét tam giác MIN vuoog tại N suy ra góc NIM = 600
góc IAN kề bù với góc NAM
suy ra góc NAI = 600
tam giác ANI có góc AIN=góc ANI=góc IAN = 600
suy ra tam giác ANI đều
suy ra AI = NI = 10cm
a: Xét ΔAMN có
Ax vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAMN cân tại A
b: BE//AC
=>góc BEM=góc ANE
=>góc BEM=góc BME
=>BE=BM
Xét ΔDEB và ΔDNC có
góc DBE=góc DCN
DB=DC
góc BDE=góc NDC
=>ΔDEB=ΔDNC
=>BE=NC
=>BE=CN