Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) BK//DI nên BK/DI=AK/AI
CK//EI nên CK/EI =AK/AI
Do đó BK/DI=CK/EI vì cùng bằng AK/AI
mà DI=EI vì I là trung điểm nên BK=CK
VÌ BC//DE nên CM/DM=BM/EM=BC/DE.
Mà BC/DE = 2BK/2IE =BK/IE
nên CM/DM=BK/IE Suy ra K,M,I thẳng hàng, mà K,M, A thẳng hàng nên 4 điểm thẳng hàng
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
B) Theo giả thiết ta có BC song song với DE vậy : BK song song với IE
Suy ra : \(\widehat{BKM}\)= \(\widehat{EIM}\) ( góc sole trong)
\(\widehat{CBE}\) = \(\widehat{BED}\) ( hai góc sole trong)
từ hai điều trên ta suy ra : \(\widehat{EMD}\)= \(\widehat{BMC}\)
mà hai góc này lại lằm ở vị trí đối đỉnh của tam giác BKM và EMI suy ra : KMI thẳng hàng
mà ta lại có theo giả thiết AKI thẳng hàng suy ra : A,I,M,K thẳng hàng
Mik thấy mik trình bày vẫn chưa đc lắm mong cậu hiểu cho ^_^ chúc bạn hok giỏi