Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi L là giao điểm của BD và AC.
Có: BL=LD, AL=LC => ABCD là hình bình hành.
Lại có ^A=90 => ABCD là HCN (ĐPCM)
b/ xét tam giác BCI và IED có:
BC=DE(.....)
^BCI = ^IDE=90 độ
CI = ID (.....)
=> tg BCI = tg IDE (c,g,c)
=> BI = IE (ĐPCM)
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Hình bình hành ABCD có \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ABCD là hình chữ nhật
b: ABCD là hình chữ nhật
=>AD//BC và AD=BC
AD=BC
AD=DE
Do đó: DE=CB
Xét tứ giác EDBC có
ED//BC
ED=BC
Do đó: EDBC là hình bình hành
=>EB cắt DC tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của EB
=>IE=IB
c: Xét ΔACK có
H,M lần lượt là trung điểm của AK,AC
=>HM là đường trung bình
=>HM//CK
=>CK//BD
Xét ΔDAK có
DH là đường cao, là đường trung tuyến
Do đó: ΔDAK cân tại D
=>DA=DK
mà DA=BC
nên DK=BC
Xét tứ giác BKCD có CK//BD
nên BKCD là hình thang
mà BC=KD
nên BKCD là hình thang cân
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Hình bình hành ABCD có \(\widehat{BAD}=90^0\)
nên ABCD là hình chữ nhật
b: ABCD là hình chữ nhật
=>AD//BC và AD=BC
AD//BC
D\(\in\)AE
Do đó: ED//BC
AD=BC
ED=DA
Do đó: BC=ED
Xét tứ giác EDBC có
ED//BC
ED=BC
Do đó: EDBC là hình bình hành
=>EB cắt DC tại trung điểm của mỗi đường
mà I là trung điểm của DC
nên I là trung điểm của EB
=>IE=IB
c: Xét ΔACK có
H,M lần lượt là trung điểm của AK,AC
=>HM là đường trung bình của ΔACK
=>HM//CK
=>CK//DB
Xét ΔDAK có
DH là đường cao
DH là đường trung tuyến
Do đó:ΔDAK cân tại D
=>DA=DK
mà DA=BC(ABCD là hình chữ nhật)
nên DK=BC
Xét tứ giác BKCD có CK//BD
nên BKCD là hình thang
Hình thang BKCD có CB=DK
nên BKCD là hình thang cân
TÌM MỘT SỐ CÓ BÔN CHỮ SỐ,BIẾT CHỮ SỐ HÀNG TRĂM GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG NGHÌN,CHỮ SỐ HÀNG CHỤC GẤP ĐÔI CHỮ SỐ HÀNG TRĂM, CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ LỚN HƠN CHỮ SỐ HÀNG CHỤC LÀ 3.
Bài 1
A A A B B B C C C H H H M M M D D D I I I a/Xét tứ giác BHCD có M đồng thời là trung điểm của cả HD và BC
Do đó BHCD là hình bình hành \(\Rightarrow BH//CD,CH//BD\)
Mặt khác vì ta có H là trực tâm của tam giác ABC nên \(BH\perp AC,CH\perp AB\)
Suy ra \(BD\perp AB,CD\perp AC\Rightarrow\Delta ABD,\Delta ACD\)là tam giác vuông
b/Xét \(\Delta ABD,\Delta ACD:\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^0\);I là trung điểm của cạnh huyền chung AD
Suy ra \(IA=IB=IC=ID\)
Bài 2 α = 60° α = 60° α = 60° A A A B B B C C C D D D E E E a/Vì AD=CD(gt) nên D nằm trên trung trực của đoạn AC suy ra \(\widehat{DAC}=\widehat{ECA}=90^0-60^0=30^0\)
Suy ra \(\widehat{BAD}=90^0+\widehat{DAC}=120^0\)
b/Trước hết ta thấy ABCD đã là hình thang,nên ta đi chứng minh \(\widehat{BCD}=\widehat{ABC}=60^0\)
Ta có \(\widehat{BCD}=\widehat{DCA}+\widehat{ACB}=\widehat{DAC}+30^0=30^0+30^0=60^0\)
Vậy ABCD là hình thang cân
c/Ta có \(\Delta BCE:AE=BE,\widehat{ABE}=60^0\Rightarrow AE=BE=AB\)
\(\widehat{ADE}=\frac{1}{2}.\widehat{ADC}=60^0;\widehat{BAD}=120^0=\widehat{BED}\)
Suy ra ABED là hình bình hành
Mà ta còn có AB=EB
Vậy ABED là hình thoi
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
góc BAD=90 độ
=>ABCD là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác EDBC có
ED//BC
ED=BC
=>EDBC là hình bình hành
=>Eb cắt CD tại trung điểm của mỗi đường
=>ID=IB