\(\perp\)BC tại H,(H nằm giữa B và C).Hãy tính các cạnh AB,AC và ch...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 3 2020

Hình tự vẽ!!! Giải :

\(AH\perp BC\) tại H \(\Rightarrow\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

Xét \(\Delta AHB\)\(\widehat{AHB}=90^0\Leftrightarrow AB^2=AH^2+BH^2\) (ĐL Pytago )

\(=12^2+9^2=144+81=225=15^2\Leftrightarrow AB=15cm\)

Xét \(\Delta AHC\)\(\widehat{AHC}=90^0\Leftrightarrow AC^2=AH^2+HC^2\) ( ĐL Pytago )

\(=12^2+16^2=144+256=400=20^2\Leftrightarrow AC=20cm\)

\(BC=HB+HC=9+16=25cm\)

Xét \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=225+400=625\left(1\right)\)

\(AC^2=25^2=625\left(2\right)\). Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\) có :

\(AB^2+AC^2=BC^2\) hay \(\Delta ABC\) vuông tại A ( ĐL Pytago đảo )

20 tháng 12 2020

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được: 

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)

hay AB=15cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được: 

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)

hay AC=20cm

Vậy: AB=15cm; AC=20cm

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

hay BC=9+16=25cm

Ta có: \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)

\(BC^2=25^2=625\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)

22 tháng 10 2018

Trả lời dùm minh với, mình đang vội lắm

Ai nhanh nhất mình k cho

4 tháng 2 2021
Bạn ơi hình thì bạn tự vẽ nhé Ta cótam giác anh vuông tại h(ah vuông góc BC) áp dụng đ.lí Pytago: Ab^2=ah^2+bh^2 Ab^2=2^2+1^2 Ab^2=4+1=5 Ab=√5cm(dpcm) Vì tâm giác ách vuông tại h Áp dụng đ.lí Pytago: Ac^2=ha^2+hc^2 Ac^2=2^2+4^2 Ac^2=4+16 Ac^2=20 Ac=√20cm(dpcm) Ta có BC=hb+hc=1+4=5cm Xét :bc^2=ab^2+ac^2 Bc^2=(√5)^2+(√20)^2 Bc^2=25 BC=5cm =>Tam giác ABC vuông tại a (đ.lí Pytago đảo)(dpcm)
1 tháng 12 2023

Dễ vl

 

19 tháng 2 2020

Bài 1:

Xét tam giác vuông ABD tại D. Theo định lý Pi-ta-go, ta có:

BD2+AD2=AB2

=>225+AD2=289(cm)

=>AD2=64(cm)

=>AD=8(cm)

Suy ra CD=AC-AD=17-8=9(cm)

Lại xét tam giác BCD vuông tại D. Theo định lý Pi-ta-go ta có:

BD2+CD2=BC2

=>225+81=BC2(cm)

=>BC2=306(cm)

=>BC=\(\sqrt{306}\left(cm\right)\)