Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tam giác ABD và tam giác AED
AB=AE(Gt)
BAD=DAE(vì AD là tia p/giác)
AD là cạnh chung)
\(\Rightarrow\) tam giác ABD=tam giác AED(c.g.c)
b)Xét tam giác ADF và tam giác ADC
AF+AC(Gt)
BAD=DAE(vì AD là tia p/giác)
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác ADF=tam giác ADC(c.g.c)
\(\Rightarrow\)DF=DC(cặp cạnh tương ứng)
c)Xét tam giác AMF và tam giác AMC
AF+AC(Gt)
BAD=DAE(vì AD là tia p/giác)
AD là cạnh chung
\(\Rightarrow\)tam giác AMF=tam giác AMC(c.g.c)
\(\Rightarrow\)AMF=AMC(cặp góc tương ứng)
Mà AMF+AMC=1800(kề bù)
\(\Rightarrow\)AMF=AMC=1800:2=900
Do đó Am vuông góc với CF
a)XÉT ▲ABD VÀ ▲AED CÓ:
AD CHUNG
AB=AE(GT)
GÓC BAD= GÓC EAD (AD LÀ PHÂN GIÁC)
=> ▲ABD= ▲AED(C-G-C)
Cho tam giác ABC cân tại A( góc A< 90độ) Kẻ BD vuong góc với AC ( D thuộc AC) CE vuoogn goác với AB ( E thuộc AB ) BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh :BD = CEtam giác BHC cânAH lsf dduwognf trung trực của BCTrên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh goác ECB và DKC
Cho tam giác ABC cân tại A( góc A< 90độ) Kẻ BD vuong góc với AC ( D thuộc AC) CE vuoogn goác với AB ( E thuộc AB ) BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh :
- BD = CE
- tam giác BHC cân
- AH lsf dduwognf trung trực của BC
- Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh goác ECB và DKC
Hình bạn tự vẽ nhé!!
a). Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác EBD vuông tại E có:
BD là cạnh chung
Góc ABD = góc EBD (đường phân giác BD)
=> tam giác ABD=tam giác EBD (cạnh huyền-góc nhọn)
b). Gọi I là giao điểm của BD và AE.
Xét tam giác ABI và tam giác EBI có:
AB=EB (tam giác ABD=tam giác EBD)
Góc ABI=góc EBI (đường phân giác BD)
BI là cạnh chung.
=> tam giác ABI=tam giác EBI (c.g.c)
=> AI=EI => I là trung điểm của AE. (1)
=> Góc BIA=góc BIE
Mà góc BIA+góc BIE=180 độ (hai góc kề bù)
=> góc BIA=góc BIE=90 độ.
=> BI vuông góc với AE (2).
Từ (1) và (2) => BI là đường trung trực của đoạn thẳng AE
d). Xét tam giác ADF vuông tại A và tam giác EDC vuông tại E có:
AD=ED (tam giác ABD = tam giác EBD)
AF=CE (GT)
=> tam giác ADF=tam giác EDC (hai cạnh góc vuông)
=> Góc ADF = góc EDC
Chúc bạn học tốt!
Áp dụng định lí py ta go trong tam giác ABC ta có:
AB2+AC2=BC2
62+82=102
36+64=100
Suy ra tam giác ABC vuông (giải hộ câu a thôi tự nghĩ đi)
Cách 1: Giải theo phương pháp bậc tiểu học (của bạn Ác Quỷ)
Ta có
Mà dt(AMN) = 1/4 dt(ABN) = 1/4 . 1/2 dt(ABC) = 1/8 dt(ABC)
dt(DMN) = dt(ABC) - dt(AMN) - dt(BDM) - dt(CDN) = dt(ABC) - 1/8 dt(ABC) - 3/8 dt(ABC) - 1/4 dt(ABC) = 1/4 dt(ABC)
Vậy , suy ra AE/AD = 1/3
Cách 2: Giải theo phương pháp bậc THCS (của bạn Lê Quang Vinh)
DN là đường trung bình của tam giác ABC => DN // AB và DN = 1/2 AB
DN // AB => Hai tam giác EAM và EDN đồng dạng => EA/ED = AM/DN = 1/2 (vì AM = 1/4 AB, DN = 1/2 AB)
=> AE/AD = 1/3
a. Xét tam giác ABD vuông tại A và tam giác BED vuông tại E có:
BD : Cạnh chung
Góc ABD = góc DBE (BD phân giác)
=> Tam giác ABD = tam giác BED (cạnh huyền - góc nhọn)
b. Ta có BA = BE (Tam giác = tam giác câu a)
=> tam giác BAE cân tại B.
Lại có BD là phân giác tam giác BAE => BD vừa là phân giác vừa là đường trung trực của đoạn AE.
c. Xét tam giác EDC vuông tại E:
DE < DC (Cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Mà DE = DA (Tam giác = tam giác câu a)
=> DA < DC.
d. Xét tam giác ADF và tam giác EDC:
DA = DE (tam giác = tam giác câu a)
DAF = DEC (=90 độ)
AF = EC (gt)
=> Tam giác ADF = tam giác EDC (C.g.c)
=> ADF = EDC (góc tương ứng)
Mặt khác : EDC + EDA = 180 độ .
Từ đó suy ra : EDA + ADF = 180 độ.
Vậy E,D,F thẳng hàng.
mk nhanh nhất nha
Cho tam giác ABC vuoog tại A, đường phân giác BD. Kẻ DE vuong góc với BC ( E thuộc BC) Trên tia đối của tia AB lấy F sao cho AF = CE. Chứng minh :