Câu hỏi của Nguyễn Thị Linh Chi

Question

Cho tam giác ABC vuông tại C. Từ trung điểm K của BC kẻ KI $\perp$AB. Chứng minh rằng: AI² - BI² = AC²

Nguyễn Anh Quân · Accepted Answer

Áp dụng định ly Pitago trong các tam giác vuông ACK;AKI;BKI ta có :

AC^2 = AK^2-CK^2

AK^2 = AI^2+IK^2

IK^2 = BK^2-IB^2

=> AC^2 = AI^2+IK^2-CK^2 = AI^2+BK^2-IB^2-CK^2 = AI^2-IB^2 ( vì BK=CK => BK^2 = CK^2 )

=> ĐPCM

Tk mk nha

Câu trả lời:

Áp dụng định ly Pitago trong các tam giác vuông ACK;AKI;BKI ta có :

AC^2 = AK^2-CK^2

AK^2 = AI^2+IK^2

IK^2 = BK^2-IB^2

=> AC^2 = AI^2+IK^2-CK^2 = AI^2+BK^2-IB^2-CK^2 = AI^2-IB^2 ( vì BK=CK => BK^2 = CK^2 )

=> ĐPCM

Tk mk nha