Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét t/g AMD và t/g CMB có:
AM = MC (gt)
AMD = CMB ( đối đỉnh)
MD = MB (gt)
Do đó, t/g AMD = t/g CMB (c.g.c)
=> AD = BC (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b) Xét t/g BMA và t/g DMC có:
MB = MD (gt)
BMA = DMC ( đối đỉnh)
MA = MC (gt)
Do đó, t/g BMA = t/g DMC (c.g.c)
=> ABM = CDM (2 góc tương ứng)
Mà ABM và CDM là 2 góc ở vị trí so le trong nên AB // CD
Mà AB _|_ AC (gt) => AC _|_ CD hay AC _|_ DN
Có: BN // AC (gt)
AB // CN (cmt)
=> AB = CN ( tính chất đoạn chắn)
Xét t/g ABM vuông tại A và t/g CNM vuông tại C có:
AB = CN (cmt)
AM = CM (gt)
Do đó, t/g ABM = t/g CNM (2 cạnh góc vuông) (đpcm)
Bài 1( Hình mik đăng lên trước nha, mới lại phần bn nối điểm K với B, điểm F với D hộ mik nhé)
a) Xét tam giác EFA và tam giác CAB, có:
AE = AC ( giả thiết)
AF = AB (giả thiết)
Góc EAF = góc BAC (2 góc đối đỉnh)
=> ΔEAF = ΔCAB (c.g.c)
b) Vì ΔEFA = ΔCAB (Theo a)
=> Góc ABC = Góc EFA (cặp góc tương ứng)
=> EF = BC (cặp cạnh tương ứng) (1)
Mà EK = KF = 1/2 EF (2)
BD = DC = 1/2 BC (3)
Từ (1), (2) và (3)
=> KF = BD
Xét ΔKFB và ΔFBD, có
Cạnh BF chung
KF = BD (chứng minh trên)
Góc EFB = Góc ABC (chứng minh trên)
=> ΔKFB =ΔDBF (c.g.c)
=> KB = FD (cặp cạnh tương ứng)
a) c/m tam giác BMI =CMI (c. g. c)
=>BM=CM(hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác BMC có BM=CM (cmt)
=> tam giác BMC cân tại M
b) Xét tam giác ABC có
Góc BAC + gócABC+ góc ACB =180 độ
=>góc ABC=60 độ
Ta lại cos tam giác BMC cân tại M =>gocs MBC=góc C =30 độ
Mà góc ABC =ABM+CBM
=>CBM=ABM=30 độ =1/2ABC
Vậy BM là phân giác của góc ABC
c) c/m tam giác ABM= tam giác ibm( cạnh huyền canh góc vuông)
=> AB=BI
MÀ BI=1/2BC=>AB=1/2BC
d) c/m tam giác BKI=BCA( c. g. c)
=> góc KIB=góc CAB=90 độ
=> KI vuông góc với BC
mà MI cũng vuoong góc với BC
=>3 điểm K,M,I thẳng hàng