Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADC có \(\widehat{DAC}=\widehat{DCA}=60^0\)
nên ΔADC đều
b: Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
=>AC/BC=1/2
hay AC=1/2BC
a, Ta có:
ADC=ˆA−ˆDAB=90o−30o=60o
Mà ˆC=ˆA−ˆB=90o−30o=60o
Nên ˆADC=ˆC=60o
Do đó ΔADCΔADC là tam giác đều. (đpcm)
b, Theo chứng minh phần a, ta có: ΔADCΔADC là tam giác đều
⇒AD=DC=AC(1)
Mà do AD là trung tuyến của ΔABCΔABC trên AC nên
BD=CD=12BC
đề câu a phải là ADC là tgiac đều chứ ???
a) Ta có: góc DAC = BAC - BAD = 90 - 30 = 60 độ
Xét tgiac ADC có góc DAC = C = 60 độ => tgiac ADC đều (đpcm)
b) Tgiac ADC đều (cmt) => AD = AC (1)
Xét tgiac ABD có góc BAD = B = 30 độ
=> Tgiac ABD cân tại D => BD = AD (2)
(1), (2) => AC = BD
Lại có AC = CD (tgiac ADC đều)
=> AC = BD = DC
=> AC = 1/2 BC (đpcm)
a: \(\widehat{DAC}=90^0-30^0=60^0\)
\(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)
Do đó: \(\widehat{DAC}=\widehat{C}=60^0\)
hay ΔDAC đều
b : Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin B=\dfrac{AC}{BC}\)
nên AC/BC=1/2
=>AC=1/2BC
a: Xét ΔADC vuông tại D và ΔECD vuông tại C có
AD=EC
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔECD
b: Xét tứ giác ADEC có
AD//EC
AD=EC
Do đó: ADEC là hình bình hành
Suy ra: DE//AC
hay DE⊥AB
Xét tam giác ABM và tam giác DCM có:
AM=MD
góc AMB=góc CMD ( đối đỉnh)
BM=CM ( M là trung điểm của BC)
=> tam giác ABM=tam giác DCM( c.g.c)
b) theo a): tam giác ABM=tam giác DCM => góc BAM=góc D
mà chúng là hai góc so le trong => AB//DC
c) Vì AB=AC=> tam giác ABC cân tại A
tam giác ABC có AM là đường trung tuyến nên đồng thời là đường trung trực => AM vuông góc vs BC
d) Để góc ADC=30 độ thì góc BAM=30 độ
=> góc B= 90 độ-30 độ=60 độ
tam giác ABC cân tai A có góc B =60 độ
=> tam giác ABC đều
Vậy tam giác ABC đều thì góc ADC=30 độ
a, Ta có:
\(\widehat{ADC}=\widehat{A}-\widehat{DAB}=90^o-30^o=60^o\)
Mà \(\widehat{C}=\widehat{A}-\widehat{B}=90^o-30^o=60^o\)
Nên \(\widehat{ADC}=\widehat{C}=60^o\)
Do đó \(\Delta ADC\) là tam giác đều. (đpcm)
b, Theo chứng minh phần a, ta có: \(\Delta ADC\) là tam giác đều \(\Rightarrow AD=DC=AC\left(1\right)\)
Mà do AD là trung tuyến của \(\Delta ABC\) trên AC nên \(BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), suy ra: \(AC=BD=CD=\dfrac{1}{2}BC\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt nha
.