\(\widehat{B}=45^o\).Gọi M là trung điểm cạnh BC.Trên cạn...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 1 2021

a) Xét ΔAMBΔAMBvà ΔAMCΔAMCcó :

AM ( cạnh chung )

AB = AC ( gt )

MB = MC ( gt )

Suy ra : ΔAMBΔAMBΔAMCΔAMC( c.c.c )

⇒⇒ˆAMB=ˆAMCAMB^=AMC^( hai cạnh tương ứng ) mà ˆAMB+ˆAMC=180oAMB^+AMC^=180o

⇒⇒ˆAMB=ˆAMC=ˆBMC2=90oAMB^=AMC^=BMC^2=90o⇒⇒AM ⊥⊥BC

b) Xét ΔADFΔADFvà ΔCDEΔCDEcó :

DE = DF ( gt )

ˆEDC=ˆFDAEDC^=FDA^( hai góc đối đỉnh )

DA = DC ( gt )

Suy ra : ΔADFΔADFΔCDEΔCDE( c.g.c )

⇒ˆFAD=ˆECD⇒FAD^=ECD^( hai góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AF // EC

c) gọi H là giao điểm của BD và AE

Xét ΔAHDΔAHDvuông tại H có : ˆHAD+ˆADH=90oHAD^+ADH^=90o( 1 )

Xét ΔBADΔBAD vuông tại A có : ˆABD+ˆBDA=90oABD^+BDA^=90o( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ˆHAD=ˆABD⇒HAD^=ABD^

Xét ΔBADΔBADvà ΔACGΔACGcó :

ˆDBA=ˆGACDBA^=GAC^( cmt )

AB = AC ( gt )

ˆBAD=ˆACGBAD^=ACG^( = 90o90o)   

Suy ra : ΔBADΔBADΔACGΔACG( g.c.g )

⇒AD=CG⇒AD=CG( hai cạnh tương ứng )

Mà AD=DC=AC2AD=DC=AC2

⇒CG=AC2=AB2⇒CG=AC2=AB2( vì AB = AC )

⇒AB=2CG

11 tháng 1 2021

mk chưa hok tam giác cân

3 tháng 1 2020

a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABE\)\(MBE\) có:

\(AB=MB\left(gt\right)\)

\(AE=ME\) (vì E là trung điểm của \(AM\))

Cạnh BE chung

=> \(\Delta ABE=\Delta MBE\left(c-c-c\right).\)

b) Theo câu a) ta có \(\Delta ABE=\Delta MBE.\)

=> \(\widehat{ABE}=\widehat{MBE}\) (2 góc tương ứng).

Hay \(\widehat{ABK}=\widehat{MBK}.\)

Xét 2 \(\Delta\) \(ABK\)\(MBK\) có:

\(AB=MB\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABK}=\widehat{MBK}\left(cmt\right)\)

Cạnh BK chung

=> \(\Delta ABK=\Delta MBK\left(c-g-c\right)\)

=> \(\widehat{BAK}=\widehat{BMK}\) (2 góc tương ứng).

\(\widehat{BAK}=90^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{BMK}=90^0.\)

=> \(KM\perp BM\)

Hay \(KM\perp BC.\)

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 1 2020

!

11 tháng 1 2019

xét 2 tam giác ABM=tam giác ACM(c.c.c)(tự cm)

nên góc AMB=góc AMC=180ddooj /2=90 độ

suy ra AM vuông góc vs BC