Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hbh abcd có ab =ac, m là trung điểm của BC e đối xưng với a qua m. A/ tứ giác abec là hình gì ?vì sao ?B/chứng minh DC =ce
A C B M D E F
a) Xét tam giác ABC có DB = DA, MB = MC nên MD là đường trung bình của tam giác ABC.
\(\Rightarrow AC=2MD\) và MD // AC.
Do E đối xứng với M qua D nên ED = EM hay EM = 2MD.
Suy ra EM = AC.
Xét tứ giác EMCA có EM // AC và EM = AC nên AEMC là hình bình hành.
b) Ta có M là trung điểm của BC và AF nên tứ giác ABFC là hình bình hành.
Lại có \(\widehat{BAC}=90^o\) nên ABFC là hình chữ nhật.
c) Do ABFC là hình chữ nhật nên \(\widehat{ABF}=90^o\Rightarrow AB\perp BF\)
d) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lý Pi-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=10^2-6^2=64\Rightarrow AC=8\left(cm\right)\)
Vậy diện tích hình chữ nhật ABFC là: 6 x 8 = 48 (cm2)
a/ Trong tứ giác AEIB có:
IB=IC; MA=MC (gt)
Nên IM là đường trung bình của tam giác ABC
E thuộc IM
=>IE// AB (1)
mà IM=1/2 AB (IM là đường trung bình của tam giác ABC)
IM 1/2 EM( E đối xứng với I qua M)
=> AC=EM (2)
Từ (1),(2) suy ra AEIB là hình bình hành
b/ Trong tứ giác ABFC có:
IB=IC(gt) ; IA=IF( F đối xứng với A qua I)
nên ABEC là hình bình hành
mà góc A=90 độ (gt)
Nên ABFC là hình chữ nhật
c/ TRong tứ giác AICE có:
MA=MC(gt); MI=ME( E đối xứng với I qua M)
=>AICE là hình bình hành (3)
FA=BC( 2 đường chéo hình chữ nhật)
IC=1/2 BC(gt); IA=1/2 AF( F đối xứng với A qua I)
=> IC=IA(4)
Từ (3),(4) suy ra AICE là hình thoi
Do đó AC vuông góc với EI
d/ SABFC=SABC+SBFC
AC=BF; BC=AF( chứng minh trên là 2 đường chéo hình chữ nhật)
SABC=1/2.9.15=67,5(cm2)
SBFC=1/2.9.15=67,5(cm2)
=> SABFC=67,5+67,5= 135(cm2)
a: Xét tứ giác AEMC có
ME//AC
ME=AC
Do đó: AEMC là hình bình hành