Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
góc AMC=góc DMB
MC=MB
=>ΔMAC=ΔMDB
b: ΔMAC=ΔMDB
=>góc MAC=góc MDB
=>AC//DB
=>DB vuông góc AB
ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM=1/2BC
a) Do M là trung điểm của BC (gt)
⇒ MB = MC
Xét ∆AMB và ∆DMC có:
AM = DM (gt)
∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)
MB = MC (cmt)
⇒ ∆AMB = ∆DMC (c-g-c)
⇒ ∠MAB = ∠MDC (hai góc tương ứng)
Lại có:
∠MAC + ∠MAB = 90⁰ (∆ABC vuông tại A)
⇒ ∠MAC + ∠MDC = 90⁰
⇒ ∠DAC + ∠ADC = 90⁰
∆CDA có:
∠DAC + ∠CDA + ∠ACD = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ACD)
⇒ ∠ACD = 180⁰ - (∠DAC + ∠CDA)
= 180⁰ - 90⁰
= 90⁰
⇒ ∆ACD vuông tại C
Do ∆AMB = ∆DMC (cmt)
⇒ AB = CD (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông: ∆ABC và ∆CDA có:
AC là cạnh chung
AB = CD (cmt)
⇒ ∆ABC = ∆CDA (hai cạnh góc vuông)
b) Do ∆ABC = ∆CDA (cmt)
⇒ BC = AD (hai cạnh tương ứng)
Do AM = DM (gt)
⇒ AM = DM = ½AD
Mà AD = BC (cmt)
⇒ AM = ½BC
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
DO đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB=DC; AC=BD
Xét ΔABC và ΔCDA có
AB=CD
BC=DA
AC chung
Do đó: ΔABC=ΔCDA
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM=1/2BC
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔMBA và ΔMCD có
MB=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MA=MD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
tự vẽ hình nha
a)
vì M là trung điểm của BC
=> AM=MB=MC
xét tam giác MAC và tam giác MDB có:
MA=MD(gt)
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh)
MB=MC(gt)
=> tam giác MAC=tam giác MDB (c.g.c)
b) tương tự đối với tam giác MAB và tam giác DCB
=>tam giác MAB=tam giác DCB (c.g.c)
c)xét tam giác ABC và tam giác DCB có:
BC cạnh chung
BA=DC( vì tam giác BMA=tam giác DMC)
BD=AC(vì tam giác MAC=tam giác MDB)
=> tam giác ABC=tam giác DCB (c.c.c)
d) (lớp 8 học)
xét tứ giác ABDC có:
BD=AC, BA=DC
=> ABDC là hình bình hành (1)
mà \(\widehat{A}=90^0\) (2)
=>ABDC là hình chữ nhật
=> \(\widehat{C}=90^0\)
xét tam giác BAN và tam giác CDN có
DC=BA(cm trên)
\(\widehat{A}=\widehat{C}=90^0\)
AN=NC (gt)
=>tam giác BAN=tam giác CDN (cgv-cgv)
=> BN=ND (đpcm)
e)
ta có MA=MC
=> MAC là tam giác cân tại M
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)
xét tam giác AKN và tam giác CIN có:
\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)(cm trên)
AN=NC (gt)
\(\widehat{BNA}=\widehat{DNC}\)(vì tam giác BAN=tam giác DCN)
=> tam giác AKN=tam giác CIN (g.c.g)
=> NI=NK(cạnh tương ứng) (đpcm)
chúc bn học tốt
a)Chứng minh tam giác AMC = tam giác DMB?
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
- Góc BMD = góc AMC (đối đỉnh)
-BM = MC (gt)
-MA = MD (gt)
=> Tam giác AMC = tam giác DMB(g.c.g)
b)Chứng minh AC = BD?
Ta có: tam giác AMC = tam giác DMB (cmt)
=>BD=AC
c)Chứng minh AB vuông góc với BD?
Xét tam giác AMC và tam giác DMB có:
-Góc DMB = góc ABC (so le trong)
=>BD//AC
Mà AB vuông góc với AC
=> AB vuông góc với BD
d) Chứng minh AM=1/2 BC?
Xát tam giác ABC vuông tại A có:
M là trung điểm của BC(gt)
=>AM là đường trung tuyến
=>AM=1/2 BC (tính chất đường trung tuyền trong 1 tam giác vuông)
a: Xét ΔMAC và ΔMDB có
MA=MD
góc AMC=góc DMB
MC=MB
=>ΔMAC=ΔMDB
b: ΔABC vuông tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM=1/2BC(Định lí từ hình chữ nhật đến tam giác vuông)