Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình bạn tự vẽ nha
Kẻ AH\(\perp\)BC
Xét hai tam vuông ABD và tam giác vuông ABH có
góc ADB = góc AHB = 90độ
cạnh AB chung
góc ABD = góc ABH [ gt ]
Do đó ; tam giác ABD = tam giác ABH [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AD = AH [1] và góc DAB = góc HAB
mà góc HAB + góc CAH = 90độ
\(\Rightarrow\)góc DAB + góc CAH = 90độ
Mặt khác ; góc DAB + góc CAH + góc BAH + góc CAE = 180độ
\(\Rightarrow\)góc BAH + góc CAE = 180độ - 90độ = 90độ
\(\Leftrightarrow\)góc CAE = góc CAH [ cùng phụ với góc BAH ]
Xét hai tam giác vuông ACE và tam giác vuông ACH có
góc AEC = góc AHC = 90độ
cạnh AC chung
góc CAE = góc CAH [ theo chứng minh trên ]
Do đó ; tam giác ACE = tam giác ACH [ cạnh huyền - góc nhọn ]
\(\Rightarrow\)AE = AH [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra ; AE = AD = AH
Vậy AE = AD
Học tốt
Nhớ ti ck cho mình nha
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Bạn biết câu này rồi đúng ko, bạn giúp mình với mik cũng đang cần gấp câu này cụ thể là câu c
Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
x D C A B E F
trên tia AC lấy điểm F sao cho À = AD
Nối D với C ; D với F
\(\Rightarrow\Delta ADF\)vuông cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{AFD}=45^o\)
Mà \(\widehat{AFD}+\widehat{DFC}=180^o\)( 2 góc kề bù )
hay \(\widehat{DFC}=180^o-45^o=135^o\)
Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có :
\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}=90^o\)( 1 )
vì \(\widehat{ADC}+\widehat{CDE}+\widehat{EDB}=180^o\)
hay \(\widehat{ADC}+90^o+\widehat{EDB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{EDB}=90^o\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)
vì \(\Delta ABC\)vuông cân \(\Rightarrow AB=AC\)mà AB = AF
\(\Rightarrow BD=FC\)
Xét \(\Delta BDE\)và \(\Delta CFO\)có :
\(\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)( cmt )
BD = FC ( cmt )
\(\widehat{DFC}=\widehat{DBE}\)( = 135 độ )
Suy ra : \(\Delta BDE\)= \(\Delta CFO\)( g.c.g )
\(\Rightarrow\)DC = DE ( 2 cạnh tương ứng )
mà \(\widehat{CDE}\)= \(90^o\)
Suy ra : \(\Delta DEC\)là tam giác vuông cân
A=x+5=11 chúc bạn học giỏi