Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn viết đề sai rồi
Cái \(3\dfrac{14}{17}\) là hỗn số chứ ko phải là số tự nhiên nhân vs phân số
#)Giải :
(Hình bn tự vẽ)
AD là phân giác của ∆ABC \(\Rightarrow\) \(\frac{BD}{AB}=\frac{DC}{AC}\Rightarrow\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}\)
Ta có : \(BC=BD+CD=3.\frac{14}{17}+9.\frac{3}{17}=\frac{42}{17}+\frac{27}{17}=\frac{69}{17}\)
Mà ∆ABC vuông tại A nên theo định lí Py - ta - go \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB^2+AC^2=\left(\frac{69}{17}\right)^2\)
Theo t/chất dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{BD^2}{AB^2}=\frac{DC^2}{AC^2}=\frac{BD^2+DC^2}{AB^2+AC^2}=\frac{\left(\frac{42}{17}\right)^2+\left(\frac{27}{17}\right)^2}{\left(\frac{69}{17}\right)^2}=\) dài dòng vãi ra @@
Chắc đề sai rồi
Bài 2:
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)và\(AH\perp BC\)
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)(Hệ thức lượng)
\(AH^2=25.64\)
\(AH=\sqrt{1600}=40cm\)
Xét \(\Delta ABH\)có\(\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow\tan B=\frac{AH}{BH}\)\(=\frac{40}{25}=\frac{8}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)
Xét \(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\)
\(58^o+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{C}\approx90^o-58^o\)
\(\widehat{C}\approx32^o\)
A B C
a, Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 212 + 722
BC2 = 5625
BC = 75 (cm)
b, Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH
Ta có: AB2 = BH . BC (định lí 1)
212 = BH . 75
BH = 441 : 75
BH = 5,88 (cm)
Ta có : BC = BH + HC
75 = 5,88 + HC
HC = 75 - 5,88
HC = 69,12 (cm)
Ta có: AH2 = BH . HC
AH2 = 5,88 . 69,12
AH2 = 406,4256
AH = 20,16 (cm)
c, (Bạn tự vẽ tia p/g nha)
Theo tính chất đường phân giác góc B ta có:
=> AD/ DC = AB/ BC
=> AD/ AB = DC/BC
=> AD/ 21 = DC/ 75
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
AD/21 = DC/ 75 = AD + DC/ 21 + 75 = AC/ 96 = 72/ 96 = 3/4
=> AD/ 21 = 3/4 => AD = 15,75 (cm)
=> DC/ 75 = 3/4 => DC = 56, 25 (cm)
Mình không biết bạn có đánh sai số hay không mà số chênh nhau lớn quá, nếu bạn đánh sai thì chỉ cần thay số trong bài mình làm cho bạn là được nha :33
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!
Theo tính chất đường phân giác:\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}\)
Đặt AB = 3a; AC = 4a (a > 0)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2+AC^2=BC^2=\left(BD+CD\right)^2\)
⇔\(\left(3a\right)^2+\left(4a\right)^2=\left(75+100\right)^2\)
⇒a=35 (cm)
Theo công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\left(3A\right)^2}{BD+CD}=\frac{9\times35^2}{75\times100}=63cm\)
CH = BC − BH = 75 + 100 − 63 = 112
k cho mik nha
a) \(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{4}{3}\Rightarrow B\approx53^0\)
\(C=90^0-B\approx37^0\)
Áp dụng định lí PYTAGO cho tam giác ABC vuông tại A:
\(BC^2=AB^2+AC^2=9^2+12^2=225\Rightarrow BC=15cm\)
Có \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\Rightarrow AB.AC=AH.BC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=7,2cm\)
b) Vì AD là phân giác tại A của tam giác ABC nên:
\(\frac{BD}{CD}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\)
Mà \(BD+CD=BC=15\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BD=\frac{45}{7}\approx6,4cm\\CD=\frac{60}{7}\approx8,6cm\end{cases}}\)
Câu hỏi của Trần Dần - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!