Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 : Bài giải
A B C D E F O
a, Trong \(\Delta ABC\) vuông tại A có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\text{ }\Rightarrow\text{ }9^2+12^2=81+144=225=BC^2\text{ }\Rightarrow\text{ }BC=5\text{ }cm\)
b, Vì BD là đường phân giác \(\widehat{ABC}\) nên : \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)
Xét 2 tam giác \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta AED\) vuông tại E có :
\(BD\) : cạnh huyền - cạnh chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) ( cmt )
\(\Rightarrow\text{ }\Delta ABD=\Delta AED\text{ }\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }AD=DE\text{ }\left(2\text{ cạnh tương ứng }\right)\)
\(\Rightarrow\text{ }\Delta DAE\text{ cân }\)
c, Trong \(\Delta DEC\text{ }\) vuông tại E có : DC là cạnh đối diện với \(\widehat{E}\) nên \(DC\) là cạnh có độ dài lớn nhất \(\Rightarrow\text{ }DE< DC\)
Mà \(DA=DE\text{ nên }DA< DC\)
d, Vì \(\hept{\begin{cases}DE\text{ }\perp\text{ }BC\\BF\text{ }\perp\text{ }CF\\AB\text{ }\perp\text{ }AC\end{cases}}\text{ }\Rightarrow\text{ }DE\text{ , }AB\text{ và }BF\text{ là đường cao của }\Delta OBC\)
\(\Rightarrow\text{ }AB\text{, }DE\text{ và }CF\text{ đồng quy tại 1 điểm}\)
, Tự vẽ hình và ghi giả thiết kết luận (mình không biết vẽ hình trên máy -_-")
Giải : Từ giả thiết ta có
D là trung điểm của AB và MO
,E là trung điểm của AC và ON
=> ED là đường trung bình của cả hai tam giác ABC và OMN
Áp dụng định lý đường trung bình vào tam giác trên ,ta được
\(\hept{\begin{cases}AD//BC,DE//MN\\DE=\frac{1}{2}BC,DE=\frac{1}{2}MN\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}MN//BC\\MN=BC\end{cases}}\)
Tứ giác MNCB có hai cạnh đối song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành
Từ từ ,hình như mình làm nhầm đề :) Để mình làm lại đã rồi trả lời bn sau nhé!!!!!@@
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Bài 1 bạn tự làm nhé
Bài 2 :
A A A B B B F F F C C C D D D E E E
Xét \(\Delta\)ADE vuông tại E :
AE < AD (1)
Xét \(\Delta\)CDF vuông tại F
CF < CD (2)
Từ (1) và (2) => AE + CF < AD + CD = AC
Bài 3 :
C C C B B B A A A N N N M M M H H H
Ta có : \(BM=BC\)=> \(\Delta\)BMC cân ở C nên \(\widehat{MCB}=\widehat{CMB}\)
Ta lại có : \(\widehat{BCM}+\widehat{MCA}=90^0,\widehat{CMH}+\widehat{MCH}=90^0\)
=> \(\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)
Xét \(\Delta\)MHC và \(\Delta\)MNC có :
MC chung
HC = NC(gt)
\(\widehat{MCH}=\widehat{MCN}\)(cmt)
=> \(\Delta\)MHC = \(\Delta\)MNC(c.g.c)
Do đó \(\widehat{MNC}=\widehat{MHC}=90^0\)
hay MN \(\perp\)AC
Ta có : BM = BC,CH = CN và AM > AN
Do đó BM + MA + CH > BC + CN + NA hay AB + CH > BC + CA
A B C M D E F K
a) Các tam giác DBA và tam giác EAC vuông cân nên \(\widehat{ABD}=\widehat{DAB}=45^o,\widehat{CAE}=\widehat{ECA}=45^o\).
\(\widehat{DAE}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=45^o+90^o+45^o=180^o\).
Suy ra D, A, E thẳng hàng.
b) Có M là trung điểm của BC và tam giác BAC vuông tại A nên MA = MB = MC.
Suy ra \(\Delta DBM=\Delta DAM\left(c.c.c\right)\). Vì vậy \(\widehat{BDM}=\widehat{ADM}\) hay DM là tia phân giác góc ADB.
mà tam giác BDA cân tại D nên DM cũng là đường cao hay \(DM\perp AB\).
Tương tự cho \(EM\perp AC\).
c) Theo chứng minh trên DM là tia phân giá góc ADB nên \(\widehat{BDM}=\widehat{MDA}=45^o\). Tương tự \(\widehat{AEK}=\widehat{KEC}=45^o\).
Vì vậy ta, giác DME vuông cân.
d) Do các tam giác ADB và tam giác AEC cân và DF và EK là đường cao tương ứng nên DF và EK cũng là các đường trung tuyến.
Vì vậy F và K lần lượt là trung điểm của AB và AC.
Từ đó suy ra FK là đường trung bình của tam giác BAC hay \(FK=\frac{1}{2}BC\).