DG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2
EH
27 tháng 10 2018
A B C M N
∆ABC có M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
Ta có:
ےAMB = ےNMC (đối đỉnh)
BM = CM (giả thiết)
MA = MN (dựng hình)
Suy ra: ∆MAB = ∆MNC (c.g.c)
Suy ra: NC = AB và ےMBA = ےMCN
Do ےMBA = ےMCN nên AB // NC
Suy ra ےBAC + ےACN = 180
Ta có: ےBAC = 90 nên ےACN = 90
=> ∆ABC = ∆CNA (c.g.c) vì AC là cạnh chung
AB = NC (cmt) và ےBAC = ےACN = 90
=> AN = BC
=> AM = \(\frac{1}{2}BC\)
=>CMT
HD
1
19 tháng 1 2017
vẽ thêm MD song song AH
MH song song AD
Xét tam giác MDA và tam giác AHM có
Góc A1 = góc M2 (so le trong)
Góc A2 = góc M1 ( so le trong)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\)Tam giác MDA = tam giác AHM (g.c.g)
\(\Rightarrow\)MD = AH (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác MBD và tam giác CMH có
Góc BMD = góc MCH (đồng vị)
Góc D1 = góc H2 (=90)
BM = MC (giả thiết)
\(\Rightarrow\)Tam giác MBD = tam giác CMH (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\)BD = MH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BDM và tam giác MHA có
MD = AH ( cmt)
Góc D2 = góc H1 (=90)
BD = MH (cmt)
\(\Rightarrow\)tam giác MBD = tam giác MAH ( c.g.c)
\(\Rightarrow\)BM = AM (2 cạnh tương ứng)
Vì BM = MC và AM = BM
\(\Rightarrow\)AM = MC
Mà BC = BM + MC
\(\Rightarrow\)BC = 2*AM
\(\Rightarrow\)AM = \(\frac{1}{2}\cdot BC\)
Vậy AM = \(\frac{1}{2}\cdot BC\)
TH
0
CL
0
Z
1
KK
23 tháng 3 2017
Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA
xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
MB=MC(gt)
góc AMB=DMC(2 góc đối đỉnh)
MA=MD( do cách vẽ)
=>tam giác AMB=DMC(c-g-c)
=> AB=DC và góc BAM=MDC=>AB//CD( vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
vì AC vuông góc AB(gt) nên AC vuông góc vs CD( quan hệ giữa tính song song và vuông góc)
xét tam giác ABC và CDA có
AB=CD 9(cmt)
góc A=C=90 độ
AC chung
=> tam giác ABC=CDA(c-g-c) suy raBC=AD. Vì AM=1/2AD nên AM=1/2BC
BP
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 1 2022
\(AM=\frac{BC}{2}\Rightarrow AM=BM=CM\)
=> tg ABM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAM}\)
Và tg ACM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o\)
=> tg ABC vuông tại A
VD
1
CM
20 tháng 3 2022
Xét tam giác ABC vuông tại A
Có M là trung điểm của BC
=> AM là trung tuyến của BC.
=> AM=BM=MC=1/2 BC ( Định lý)