Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(AH^2=HB.HC=50.8=400\)
\(\Rightarrow AH=20\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.20\left(50+8\right)=\dfrac{1}{2}.20.58\left(cm^2\right)\)
mà \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC\)
\(\Rightarrow AB.AC=20.58=1160\)
Theo Pitago cho tam giác vuông ABC :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2-2AB.AC=BC^2\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=BC^2+2AB.AC\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)^2=58^2+2.1160=5684\)
\(\Rightarrow AB+AC=\sqrt[]{5684}=2\sqrt[]{1421}\left(cm\right)\)
Chu vi Δ ABC :
\(AB+AC+BC=2\sqrt[]{1421}+58=2\left(\sqrt[]{1421}+29\right)\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH
\(\Rightarrow AH.BC=AB.AC\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{AH.BC}{AC}=\dfrac{12.25}{AC}=\dfrac{300}{AC}\)
Lại có:
\(AB^2+AC^2=BC^2=25^2=625\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{300}{AC}\right)^2+AC^2=625\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{90000}{AC^2}+AC^2=625\)
\(\Leftrightarrow AC^4+90000=625AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^4-625AC^2+90000=0\)
\(\Leftrightarrow AC^4-225AC^2-400AC^2+90000=0\)
\(\Leftrightarrow\left(AC^4-225AC^2\right)-\left(400AC^2-90000\right)=0\)
\(\Leftrightarrow AC^2\left(AC^2-225\right)-400\left(AC^2-225\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(AC^2-225\right)\left(AC^2-400\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AC^2-225=0\\AC^2-400=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AC^2=225\\AC^2=400\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AC=15\\AC=20\end{matrix}\right.\)
*) \(AC=15cm\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{300}{15}=20\left(cm\right)\)
*) \(AC=20cm\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{300}{20}=15\left(cm\right)\)
Vậy AB = 20 cm; AC = 15 cm
Hoặc AB = 15 cm; AC = 20 cm
Đặt BH=x; CH=y(x<y)
Theo đề, ta có:
x+y=25 và xy=12^2=144
=>x,y là các nghiệm của phương trình:
a^2-25a+144=0
=>a=9; a=16
=>BH=9cm; CH=16cm
AH=căn 9*16=12cm
AB=căn 9*25=15cm
AC=căn 16*25=20cm
Gia sử: AB < AC => BH < HC
A B C H
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH^2=BH.CH\)
\(\Rightarrow\)\(BH.CH=144\)
\(BH+CH=BC=25\)
Áp dụng hệ thức Vi-ét thì BH và CH là nghiệm của phương trình:
\(x^2-25x+144=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-9\right)\left(x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=9\\x=16\end{cases}}\)
Do BH < HC (theo cách vẽ) nên \(BH=9;\)\(HC=16\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AB^2=9.25=225\)
\(\Rightarrow\)\(AB=15\)
\(AC^2=CH.BC\)
\(\Rightarrow\)\(AC^2=16.25=400\)
\(\Rightarrow\)\(AC=20\)
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
Đặt BH=x; CH=y
Theo đề, ta có: x+y=25 và xy=144
=>x,y là các nghiệm của phương trình là;
a^2-25a+144=0
=>a=9 hoặc a=16
TH1: BH=9; CH=16
AB=căn 9*25=15cm
AC=căn 16*20=20cm
TH2: BH=16; CH=9
AB=căn 16*25=20cm
AC=căn 9*25=15cm