Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
-tự vẽ hình
a) Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABH, ta có:
BH2+AH2=AB2
=> AH2=AB2-BH2(1)
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông AHC ta có:
AH2+HC2=AC2
=> AH2=AC2-HC2(2)
Từ (1) và (2) => AB2-BH2=AC2-HC2 => AB2+HC2=AC2+BH2(chuyển vế đổi dấu)
b) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E => AE<AB, trên đoạn thẳng AC lấy điểm F => AF<AC
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông EAF ta có:
AE2+AF2=EF2
Áp dụng định lý pytago vào tam giác vuông ABC ta có:
AB2+AC2=BC2
Mà AE<AB(cmt) => AE2<AB2, AF<AC(cmt) => AF2<AC2
=>AE2+AF2<AB2+AC2 hay EF2<BC2=> EF<BC
c) nghĩ chưa/ko ra >:
-bn nào giỏi giải hộ =.=
a,\(AB^2-BH^2=AC^2-CH^2\left(=AH^2\right)\Rightarrow AB^2+CH^2=AC^2+BH^2\)
b, \(\hept{\begin{cases}EF^2=AE^2+AF^2\\BC^2=AB^2+AC^2\\AE< AB,AF< AC\end{cases}}\Rightarrow EF^2< BC^2\Rightarrow EF< BC\)
c, Tính được BC = 10 cm
\(AH.BC=AB.AC\left(=2S_{ABC}\right)\Rightarrow AH.10=6.8\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Sau đó áp dụnh định lí Pitago vào tam giác AHB và AHC vuông tại H thì tính được:
BH = 3,6 cm và CH = 6,4 cm
Áp dụng định lí Pitago cho 3 tam giác vuông ABH,ACH,ABC ta có:
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(AH^2+CH^2=AC^2\)
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Cộng theo vế ba đẳng thức trên và rút gọn ta được \(2AH^2+BH^2+CH^2=BC^2\).
theo định lí py-ta-go ta có :
BC2=AC2+AB2
\(\Rightarrow\)BC2=82+62 \(\Rightarrow\)BC=\(\sqrt{8^2}+6^2\)=50
trong sách nâng cao và phát triển có lẽ có bài tương tự đấy bạn kiểm tra xem