PD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
19 tháng 5 2017
1. \(3x-15=2x\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-5\right)-2x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\3-2x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(S=\left\{5;\frac{3}{2}\right\}\)
A B C H 9cm 12cm K I
a. Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HAC\)có:
Góc C: chung (gt)
Góc HAC = Góc ABC ( cùng phụ với góc ACB)
\(\Rightarrow\Delta ABC\infty\Delta HAC\)
b.Ta có: \(\Delta ABC\infty\Delta HAC\)(cmt)
\(\Rightarrow\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{HC}\Rightarrow AC^2=BC.HC=\left(BH+HC\right).HC=\left(9+12\right).12=252cm.\Rightarrow AC=\sqrt{252}=6\sqrt{7}\)
22 tháng 6 2020
a) Xét ΔABC và ΔHBA có
\(\widehat{ABC}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^0\right)\)
Do đó: ΔABC∼ΔHBA(g-g)
b) Xét ΔHBA và ΔHAC có
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{ACB}\))
Do đó: ΔHBA∼ΔHAC(g-g)
⇒\(\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{CH}\)
hay \(AH^2=HB\cdot HC\)(đpcm)
c) Xét ΔACD và ΔHCE có
\(\widehat{CAD}=\widehat{CHE}\left(=90^0\right)\)
\(\widehat{ACD}=\widehat{HCE}\)(CD là đường phân giác của ΔACB)
Do đó: ΔACD∼ΔHCE(g-g)
⇒\(\frac{S_{ACD}}{S_{HCE}}=\left(\frac{AC}{HC}\right)^2\)
hay \(\frac{S_{ACD}}{S_{HCE}}=\left(\frac{4}{HC}\right)^2\)(1)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)
hay \(BC=\sqrt{25}=5cm\)
Ta có: ΔABC∼ΔHBA(cmt)
mà ΔHBA∼ΔHAC(cmt)
nên ΔABC∼ΔHAC
⇒\(\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{AC}\)
hay \(HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{4^2}{5}=\frac{16}{5}=3,2cm\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{S_{ACD}}{S_{HCE}}=\left(\frac{4}{3,2}\right)^2=\frac{25}{16}\)
5 tháng 5 2019
***Hình bạn tự vẽ nha***
a, Xét tam giác ABC và tam giác BHA có :
Góc ABC chung
Góc BAC = góc BHA ( =90°)
==> Tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA ( g.g )
==> AB/HB = BC/AB ==> AB^2 = HB. BC
cm \(\Delta ABH\approx\Delta CAH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{HA}\Leftrightarrow AH^2=HB.HC\left(đpcm\right)\)
\(\frac{S_{ABH}}{S_{CAH}}=\frac{\frac{AH.BH}{2}}{\frac{AH.HC}{2}}=\frac{BH}{HC}=\frac{4}{9}\)
ko bít có cho đoạn thẳng nào ko ko cho ko làm đc đâu