Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Bn có thể áp dụng hệ thức trong tam giác vuông hoặc bn sd tam giác đồng dạng :
Cách 1 :Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HCA\) có :
\(\widehat{BAC}=\widehat{CHA}=90^o;\widehat{ABC}=\widehat{HCA}\)
=> \(\Delta ABC\) ~ \(\Delta HCA\)
=> \(\frac{AC}{HC}=\frac{BC}{CA}\Rightarrow AC^2=HC.BC\)
Cách 2 : Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH
\(\Rightarrow AC^2=HC.BC\)
b) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A
=> \(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
=> \(BC=10\) cm
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH
=> AB . AC = AH . BC
=> AH = 4,8 cm
c) Xet \(\Delta ABC\) vuông tại A có đường cao AH
=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
sử dụng đồng dạng và các câu sau có thể dựa vào các câu trc thay vào và chứng minh nha
A B C H D
Bài làm:
a) Xét 2 tam giác: \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}chung\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{cases}}\)
=> \(\Delta ABC\)đồng dang với \(\Delta HBA\)(G.G)
b) \(\Delta AHB\)đồng dạng với \(\Delta CAB\)(G.G) vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\\widehat{BAH}=\widehat{ACH}=90^0-\widehat{HAC}\end{cases}}\)
=> \(\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{HC}\)\(\Leftrightarrow AH^2=BH.HC\)
c) Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Theo phần a, \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(G.G)
=> \(\frac{BA}{AH}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Mà theo phần b, \(AH^2=BH.HC\)\(\Leftrightarrow BH.HC=4.8^2=23.04\Leftrightarrow HC=\frac{23.04}{HB}\)
Thay vào ta có: \(HB+HC=BC\)
\(\Leftrightarrow HB+\frac{23.04}{HB}=10\)
Từ đó ta giải phương trình ẩn HB ra, \(HB=3.6\left(cm\right)\)
=> \(HC=10-3.6=6.4\left(cm\right)\)
d) Đề bạn viết nhầm phải là cho AD là phân giác của tam giác ABC.
Áp dụng tính chất của tia phân giác trong tam giác ta có:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow DC=\frac{4}{3}BD\)
Thay vào đó, ta giải phương trình sau:
\(BD+DC=BC\Leftrightarrow BD+\frac{4}{3}BD=10\)
Từ đó ta giải phương trình ẩn BD => \(BD=\frac{30}{7}cm\)
=> Diện tích tam giác ABD là:
\(S\Delta ABD=\frac{AH.BD}{2}=\frac{4.8\times\frac{30}{7}}{2}=\frac{72}{7}\left(cm^2\right)\)
Học tốt!!!!
Mình giải bài 2 đại số nhé :3
CM : \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ac\left(1\right)\\ \left(1\right)\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\ge0\\ \Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac\ge0\\ \Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2\ge0\) (luôn luông đúng)
