Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có BC=HB+HC=3,6+6,4=10(cm)
Xét △ABC vuông tại A đường cao AH:
AB2=BC.HB=10.3,6=36⇒AB=6(cm)
AC2=BC.HC=10.6,4=64⇒AC=8(cm)
\(AC.AB=BC.AH\Rightarrow AH=\dfrac{AC.AB}{BC}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)
Ta có: \(HC-HB=9\Rightarrow HC=9+HB\)
tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH nên áp dụng hệ thức lượng
\(\Rightarrow AH^2=HB.HC=HB\left(HB+9\right)\Rightarrow HB^2+9HB=36\)
\(\Rightarrow HB^2+9HB-36=0\Rightarrow\left(HB-3\right)\left(HB+12\right)=0\)
mà \(HB>0\Rightarrow HB=3\left(cm\right)\Rightarrow HC=3+9=12\left(cm\right)\)
\(\Delta ABH\approx\Delta CAH\)\(\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{AH}{CH}\Rightarrow\frac{5}{6}=\frac{30}{CH}\Rightarrow CH=36\)
mà \(BH.CH=AH^2\Rightarrow BH=\frac{AH^2}{CH}=\frac{30^2}{36}=25\)
bn vào link này nhé: https://olm.vn/hoi-dap/detail/6509417843.html
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{9}{16}\);\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{AB^2\times CH}{AC^2\times CH}=\dfrac{BC\times BH\times CH}{BC\times CH\times CH}=\dfrac{BC\times AH^2}{BC\times CH^2}=\dfrac{AH^2}{CH^2}=\dfrac{9}{16}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{15}{CH}=\dfrac{3}{4}\)\(\Leftrightarrow\)\(HC=\left(15\times4\right)\div3\)=20
\(AH^2=HC\times HB\Rightarrow HB=AH^2\div HC=15^2\div20=11,25\)
A B C H
Ta có : \(\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}=>\widehat{C}\approx37^o\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}=90^o\Rightarrow\widehat{B}=90^o-\widehat{C}=90^o-37^o=53^o\)
Xét tam giác ABH có :
\(\tan B=\dfrac{AH}{HB}=>HB=\dfrac{AH}{tanB}=\dfrac{15}{tan53^o}\approx11,3\left(cm\right)\)
Xét tam giác AHC có :
\(tanC=\dfrac{AH}{HC}\Rightarrow HC=\dfrac{AH}{tanC}=\dfrac{15}{tan37^o}\approx19,9\left(cm\right)\)
Vậy độ dài HB = 11,3 cm, độ dài HC = 19,9 cm