K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 7 2022

Có AH là đường cao của Δ ABC (gt)

=> AH ⊥ BC tại H 

=> Δ ABH vuông tại H 

=> \(AB^2=AH^2+BH^2\) (py-ta-go)

=> BH² = AB² – AH² = 36 – (4,8)² = 12,96

=> BH = 3,6 cm 

áp dụng hệ thức lượng trong Δ ABC ta có 

AB² = BH.BC 

=> \(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{36}{3,6}=10cm\)

khi đó diện tích \(\Delta ABC=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.4,8.10=24cm^2\)

20 tháng 7 2022

Cách 2:

Áp dụng hệ thức lượng trong Δ ABC ta có:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

hay \(AH^2=\dfrac{AB^2.AC^2}{AB^2+AC^2}\)

=>\(\left(4,8\right)^2=\dfrac{36.AC^2}{36+AC^2}\)

=> AC =8  cm 

Khi đó diện tích\(\Delta ABC=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.6.8=24cm^2\)

22 tháng 6 2015

Bài này dễ thôi đây này

Sabc = 1/2 ABx AC = 24 => AB xAC = 48

Tam giác ABC vuông tại A , theeo HTL:

                             AB.AC = AH.BC => BC= AB.AC: AH = 48:4,8 = 10

Tam giác ABC vuông tại A , theeo py ta go :

                              AB^2 + AC^2 = BC^2 = 10^2 = 100 

(AB + AC)^2 = AB^2 + AC^ 2 + 2AB.AC=100+2.48=196=>AB+AC=CĂN 196=14   (1)

(AB - AC)^ 2 = AB^2 + AC^2 - 2AB.AC = 100 - 2.48 = 100-96 = 4 => AB - AC = CĂN 4 = 2 (2)

Lấy (1)cộng (2)

=> AB + AC + AB - AC = 14 +2 => 2AB = 16 => AB = 8

=> 8 + AC = 14 => AC= 6   

 

16 tháng 6 2021

undefinedundefinedundefined

4 tháng 9 2017

Vì SABC=37,5=>AH.BC=75=>BC=12,5

Đặt cạnh CH=x

=>HB=12,5-x

Áp dụng hệ thức 2 vào tam giác abc

AH2=BH.CH

<=>62=x(12,5-x)

<=>36=12,5x-x2

<=>x2-12,5x+36=0

<=>(x-6,25)2=3

..............tìm x sau đó thay vào tìm ab,ac

18 tháng 7 2018

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

Dễ quá đi

19 tháng 8 2016

Theo hệ thực lưỡng cạnh và hình chiếu có:

\(AB^2=HB.BC\Rightarrow HB=\frac{AB^2}{BC}\)

\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\frac{AB^2}{BC}\)

\(\Rightarrow\frac{HB}{HC}=\frac{AB^2}{BC}:\frac{AC^2}{BC}=\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{5^2}{6^2}=\frac{35}{36}\)

Đặt \(\frac{HB}{HC}=\frac{25}{36}=x\Rightarrow HB=25x\Rightarrow HC=36x\)

\(AH^2=HB.HC=25x.36x=15^2=225\)

\(\Leftrightarrow25.36.x^2=225\)

\(\Rightarrow x^2=\frac{225}{36.25}=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow HB=\frac{1}{2}25=12,5,HC=\frac{1}{2}.36=18\)

\(BC=HB+HC=12,5+18=30,5\)

11 tháng 6 2021

A B C 6 10 H D M N

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AC^2=100-36=64\Leftrightarrow AC=8\)cm

* Áp dụng hệ thức : 

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm

* Áp dụng hệ thức : 

\(AH^2=CH.BH\)mà \(BC-BH=CH\Rightarrow CH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm 

\(\Rightarrow AH^2=\frac{32}{5}.\frac{18}{5}=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\)cm 

Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+10+8=24\)cm 

Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\)cm2

11 tháng 6 2021

b, Ta có AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{CD}\)( t/c )

\(\Rightarrow\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}\)( tỉ lệ thức )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AB+BC}=\frac{BC}{16}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow BD=3\)cm 

\(\Rightarrow HD=BH-BD=\frac{18}{5}-3=\frac{3}{5}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ADH vuông tại H ta có : 

\(AD^2=HD^2+AH^2=\frac{9}{25}+\frac{576}{25}=\frac{585}{25}\Rightarrow AD=\frac{3\sqrt{65}}{5}\)cm

10 tháng 6 2023

loading...

Gọi độ dài đoạn BH là: \(x\) ( cm) ; \(x\) > 0; AC > AB nên  \(x\) < CH

Xét tam giác vuông HAB vuông tại H theo pytago ta có:

AB2 = HA2 + HB2 = 9,62 + \(x^2\) = 92,16 + \(x^2\)

Xét tam giác vuông AHC vuông tại H theo pytago ta có:

AC2 = HA2 + HC2 = 9,62 + (\(20-x\))2 = 92,16 + 400 - 40\(x\) + \(x^2\) 

AC2 = 492,16 - 40\(x\) + \(x^2\)

Xét tam giác vuông ABC vuông tại A theo pytago ta có:

AC2 + AB2 = BC2

492,16  - 40\(x\) + \(x^2\) + 92,16 + \(x^2\) = 202

(\(x^2\) + \(x^2\)) - 40\(x\) + (492,16 + 92,16) - 400 = 0

2\(x^2\) - 40\(x\) + 584,32 - 400 = 0

2\(x^2\)- 40\(x\) + 184,32 =0

\(x^2\) - 20\(x\) + 92,16 = 0

△' = 102 - 92,16 = 7,84 > 0

\(x\)1 =  -(-10) + \(\sqrt{7,84}\) =  12,8 ⇒ CH = 20 - 12,8 = 7,2 < BH  (loại )

\(x_2\) = -(-10) - \(\sqrt{7,84}\) = 7,2 ⇒ CH = 20 - 7,2 = 12,8 (thỏa mãn)

Thay \(x_2\) = 7,2 vào biểu thức: AB2 = 92,16 + \(x^2\) = 92,16 + 7,22 = 144 

⇒AB = \(\sqrt{144}\) = 12 

Thay \(x_2\) = 7,2 vào biểu thức: AC2 = 492,16 - 40\(x\) + \(x^2\) 

AC2 = 492,16 - 40\(\times\) 7,2 + 7,22 = 256

AC = \(\sqrt{256}\) = 16

Kết luận AB = 12 cm; AC = 16 cm