Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
hay AH=2,4(cm)
Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{MAN}=\widehat{ANH}=\widehat{AMH}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: AH=MN=2,4(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
a) Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 25 ⇒ BC = 5(cm)
AB2 = BH.BC ⇒ BH = AB2/BC = 9/5 = 1,8(cm)
BH + CH = BC⇒ CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 (cm)
A H 2 = BH.CH ⇒ AH = B H . C H = 1 , 8 . 3 , 2 = 2,4 (cm)
Xét tứ giác AMHN có:
∠(MAN) = ∠(ANH) = ∠(AMH) = 90 0
⇒ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
⇒ MN = AH = 2,4 (cm)
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết AB = 3cm; AC = 4 cm tính: a) BC,AH,HB b) số đo góc B
a) Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}\)
BC = 5 cm
Từ hệ thức của cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền suy ra:
HB = \(\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\) cm
Ta có: HB + HC = BC
1,8 + HC = 5
HC = 3,2 cm
Theo hệ thức liên quan đến đường cao ta có:
AH2 = HB . HC
AH2 = 1,8 . 3,2
AH2 = 5,76
⇒ AH = 2,4 cm
b) Xét tam giác AHB vuông tại H, HM là đường cao có:
∠(AMN) + ∠(ANM ) = 90 0 ⇒ ∠(ANM ) = 90 0 - ∠(AMN) = 53 , 1 0