Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo AD
M là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của đường chéo AD
M là trung điểm của đường chéo BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD và AB=CD
a)xet tam giac vuong AHB va tam giac vuong DKC ta co
AB=CD(gt), goc ABH=goc KCD ( 2 goc sole trong va AB//CD)
--> tam giac AHB= tam giac DKC ( ch-gn)
--> AH=DK ( 2 canh tuong ung)
b) ta co
OB=OC ( O la trung diem BC)
BH=CK( tam giac AHB=tam giac DKC)
--> OB=BH=OC-CK
--> OH=HK
xet tam giac AHO va tam giac DKO ta co
OH=HK (Cmt); AH=DK( tam giac ABH= tam giac CDK); goc AHO=goc DKO(=90)
--> tam giac AHO=tam giac DKO (c-g-c)
--> goc AOH=goc KOD
ta co
goc AOH+goc AOC=180 ( 2 goc ke bu)
goc AOH=goc KOD (cmt)
--> goc KOD+ goc AOC=180
--> goc AOD=180--> A,O,D thang hang
c) xet tam giac AOC va tam giac DOB ta co
OA=OD ( tam giac OAH=tam giac OKD); OC=OB( O la trung diem BC);goc AOC=goc BOD ( 2 goc doi dinh)
--> tam giac AOC = tam giac DOB (c-g-c)
--> goc OAC=goc ODB ( 2 goc tuong ung)
ma goc OAC va goc ODB nam o vi tri so le trong
nen AC//BD
A B C H O D K
Đề gì vậy
ngay phân a đã có M là trung điểm AD rồi
giờ câu b lại chứng minh M là trung điểm AD
??? đề viết kiểu gì vậy
LƯU Ý : Phần a và phần b là 2 bài khác nhau , 2 phần ấy không liên quan gì đến nhau cả , mỗi phần là 1 bài làm khác nhau nhé mọi người <33
A B C M K D E x y
trên tia đối của MA lấy K : AM = MK
a. xét tam giác AMC và tam giác KMB có : MA = MK (cách vẽ)
BM = MC do M là trung điểm của BC (gt)
^AMC = ^KMB (đối đỉnh)
=> BK = AC (1)
^CAM = ^MKB mà 2 góc này slt
=> BK // AC
=> ^BAC + ^ABK = 180 (tcp) (2)
có : ^DAB + ^ABC + ^EAC + ^DAE = 360
^DAB = ^EAC = 90
=> ^DAE + ^BAC = 180 và (2)
=> ^DAE = ^ABK
xét tam giác ABK và tam giác DAE có : AD = AB (gt)
AE = AC (Gt) và (1) => AE = BK
=> tam giác ABK = tam giác DAE (C-g-c)
=> DE = AK (Đn)
AM = AK/2 do AM = MK (cách vẽ)
=> AM = DE/2
b, gọi AM cắt DE tại H
có : ^DAH + ^DAB + ^BAK = 180
^DAB = 90
=> ^DAH + ^BAK = 90
^BAK = ^HDA do tam giác DAE = tam giác ABK (câu a)
=> ^HDA + ^DAH = 90 xét tam giác DHA
=> ^DHA = 90
=> AM _|_ DE
Lần lượt hạ DM, EN vuông góc AH tại M, N
ta có ˆADM=ˆCAH 
(góc có cạnh tương ứng vuông góc) (1)
AD =CA (2)
ˆDAM=ˆACHDAM^=ACH^ (góc có cạnh tương ứng vuông góc) (3)
từ (1, 2, 3)=>△ADM=△CAH△ADM=△CAH (g, c, g)
=>DM =AH (4)
c minh tương tự △AEN=△BAH△AEN=△BAH (g, c, g)
=>EN =AH (5)
từ (4, 5) =>DM =EN
mà DM //EN
DMEN là hình bình hành
=>MN đi qua trung điểm I của DE
hay AH đi qua trung điểm I của DE (đpcm)
Ta có: AB \(\perp\) AC (Δ ABC vuông tại A)
mà CD \(\perp\) AC (đề bài)
⇒ CD \(//\) AB
⇒ Góc DCM = Góc AMC ; Góc ACM= Góc CMD (2 cặp góc này ở vị trí so le trong)
mà (Góc DCM) + (Góc ACM) =90o (CD \(\perp\) AC)
⇒ (Góc AMC) + (Góc CMD) =90o
⇒ AM \(\perp\) MD
ai giúp với