Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hai tam giác ABC và tam giác HBA có
A = H = 90
B là góc chung
=> tam guacs ABC đồng dạng với tam giác HBA (g _ g) (1)
Xét hai tam giác ABC và tam giác HCA có
A= H = 90
C là góc chung
=> tam giác ABC ~ tam giác HAC ( g_ g) (2)
(1) =>\(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{BA}\)=> AB.AB = BH.BC => \(AB^2\)\(=BH.BC\)
(2) => \(\frac{AC}{BC}=\frac{CH}{AC}=AC.AC=BC.CH=AC^2=BC.CH\)
b ) Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác ABC
\(BC^2=AC^2+AB^2\)= \(16^2+12^2\)= 400
=> BC = \(\sqrt{400}=20\)
từ tam giác ABC ~ HBA =>\(\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{BA}< =>\frac{12}{BH}=\frac{20}{12}=>BH=\frac{12.12}{20}=7,2\)
từ tam giác ABC ~ HAC => \(\frac{AB}{HA}=\frac{BC}{AC}< =>\frac{12}{HC}=\frac{20}{16}=>HC=\frac{12.16}{20}=9,6\)
Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác HBA
\(AH^2=AB^2-HB^2=12^2-7,2^2=9,6\)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHAC
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
góc HBA=góc HAC
Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
Suy ra: HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
câu d dùng tính chất đường phân giác trong tam giác là ra mà em!
EM là phân giác của tam giác ABE=>BM/AM=BE/AE
EN là phân giác của tam giác BEC =>CN/BN=EC/BE
=> BM/AM * CN/BN*AE/EC= BE/AE * EC/BE*AE/EC=1
a) Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\) do cùng phụ với góc HAB
suy ra: \(\Delta HBA~\Delta HAC\)
b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\)
\(\widehat{B}\) CHUNG
suy ra: \(\Delta ABC~\Delta HBA\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\)\(AB^2=BH.BC\) (ĐPCM)
c) \(\Delta HBA~\Delta HAC\) \(\Rightarrow\) \(\frac{S_{HBA}}{S_{HAC}}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^2=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}\)
HAY \(\frac{S_{HBA}}{32}=\frac{9}{16}\) \(\Rightarrow\)\(S_{HBA}=\frac{32.9}{16}=18\)
Mình đã giải xong câu a, b, c. Nhờ các bạn và quý thầy cô giải giúp câu d. Chỉ cần tóm tắt lời giải thôi cũng được ạ.
d) SADE = 1/2.AD.AE ; SABC = 1/2.AB.AC => SADE / SABC = AD.AE/AB.AC =1/4 (1)
Do tg ADE đồng dạng tg ABC => SADE / SABC = (DE/BC)2 = (AH/BC)2 (2)
Từ (1) và (2) => AH/BC = 1/2 hay AH = !/2 BC. Vậy AH là đường trung tuyến tg ABC, mà AH là đường cao => tg ABC cân tại A
chép sai đề ah
đã sửa r ạ