BT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 10 2021
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\)
hay \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\)
4 tháng 2 2022
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\)
c: CH=BC-BH=20-7,2=12,8(cm)
Xét ΔACH vuông tại H có \(\sin C=\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{9.6}{16}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}=37^0\)
=>\(\widehat{CAH}=53^0\)
d: XétΔABC có AD là đường phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/12=CD/16
hay BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)
LM
2
29 tháng 6 2016
Cho tam giác ABC vuông tại A Có đường cao AH. HE vuông góc AC, HF vuông góc AB
C/m CE/BF = AC3/AB3
10 tháng 7 2019
AB.AC = BC.AH ( hệ thức trong tam giác vuông )
<=> AB²AC² = BC²AH²
<=> AH² = AB²AC² / BC²
<=> AH² = AB²AC² / AB²+AC² ( Tính chất Pytago )
<=> 1/AH² = AB²+AC² / AB²AC²
<=> 1/AH² = 1/AB² + 1/AC²
=> đpcm
A B C H
Xét tam giác ABH và tam giác ABC có
góc AHB = góc BAC (= 90 độ)
góc BAH = góc C (cùng phụ góc B)
\(\Rightarrow\) tam giác HAB đồng dạng với tam giác ACB
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\)
Xét tam giác ABH và tam giác CBA có:
góc B chung
góc AHB = góc CAB ( = 900)
=> 2 tam giác đồng dạng
\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH.BC\)