K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 6 2020

áp dụng Pytago cho tam giác ABC ta đc: BC= \(\sqrt{15^2+8^2}=17\)

diện tích tam giác  ABC=1/2. AB.BC = 1/2 AH.BC => AB.BC=AH.BC=> AH=15.8:17=120/17

b, Tứ giác AMNH là hình chữ nhật vì có 3 góc vuông.

suy ra MN=AH = 120/17

c, Ta thấy tam giác AMH đồng dạng tam giác AHB (g.g) suy ra AM/AH = AH/ AB => AM.AB =AH^2

tam giác ANH đồng dạng tam giác AHC (g.g) => AN/AH = AH/AC => AN.AC = AH^2

suy ra AM.AB = AN.AC.

d. góc HAB = góc ACB ( cùng phụ góc CAH)

suy ra tam giác AMH đồng dạng tam giác CAB.

theo bài ta có \(S_{AMHN}=2S_{AMH}=\frac{1}{2}S_{CAB}\)

suy ra \(\frac{S_{AMH}}{S_{CAB}}=\frac{1}{4}\) mà 2 tam giác này đồng dạng nên suy ra \(\left(\frac{AH}{BC}\right)^2=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{AH}{BC}=\frac{1}{2}\Rightarrow AH=\frac{1}{2}BC\)

do đó tam giác ABC phải vuông cân.

29 tháng 5 2019

Bổ sung đề bài câu d,

Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác AMHN bằng \(\frac{1}{2}\) diện tích tam giác ABC.

29 tháng 5 2019

a, tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC ^2 (đl PYTAGO)

AB = 8; AC = 15

=> 8^2 + 15^2 = BC^2

=> BC^2 = 289

=> BC = 17 do BC > 0

câu 1: cho tam giác abc vuông tại a . kẻ đường cao ah . gọi de là hình chiếu của h trên ab, ac và m , n theo thứ tự là tđ của các đoạn thẳng bh , cha)ah=deb)mden là hình thang vuôngc)gọi p là giao đường thẳng de với đường cao ah và q là tđ của đoạn thẳng mn . cm pq vuông ded) p là trực tâm tam giác abncâu 2:cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ah . kẻ he vuông ab , hf vuông aca)ef=ahb) m , n lần lượt...
Đọc tiếp

câu 1: cho tam giác abc vuông tại a . kẻ đường cao ah . gọi de là hình chiếu của h trên ab, ac và m , n theo thứ tự là tđ của các đoạn thẳng bh , ch

a)ah=de

b)mden là hình thang vuông

c)gọi p là giao đường thẳng de với đường cao ah và q là tđ của đoạn thẳng mn . cm pq vuông de

d) p là trực tâm tam giác abn

câu 2:cho tam giác abc vuông tại a , đường cao ah . kẻ he vuông ab , hf vuông ac

a)ef=ah

b) m , n lần lượt là tđ hb , hc . cm Smefn=\(\frac{1}{2}\)Sabc

c) mnfe là hình gì ?

câu 3: cho tam giác abc vuông tại a , ab=6cm , ac=8cm ,đường cao ah. kẻ he vuông ab , hf vuông ac

a)ef=ah

b) tính ah

c)m , n theo thứ tự là tđ của các đoạn thẳng hb , hc. mnfe là hình gì ?

bài 4:cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. gọi m là điểm nằm giữa b và c . kẻ mn vuông ab, mp vuông ac

a) cm ah.bc=ab.ac

b)anmp là hình gì ?

c)tính số đo góc nhp

d)tìm vị trí điểm m trên bc để np có độ dài ngắn nhất

bài5:cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah. d là tđ ac, e đối xứng với h qua d

a) ahce là hình chữ nhật

b)kẻ ai // he(i thuộc bc).cm aehi là hbh
c)trên tia đối ha lấy k sao cho ha=hk.cm caik là hình thoi

d) tam giác abc cần đk gì để caik là hình vuông ? khi đó ahce là hình gì ?

 

 

0
11 tháng 4 2018

câu d dùng tính chất đường phân giác trong tam giác là ra  mà em!

EM là phân giác của tam giác ABE=>BM/AM=BE/AE

EN là phân giác của tam giác BEC =>CN/BN=EC/BE

=> BM/AM * CN/BN*AE/EC= BE/AE * EC/BE*AE/EC=1

30 tháng 4 2017

a, Xét tg ABC và tg ABH:

H=B=90

 góc chung

=> tg ABC đồng dạng tg ABH

b, Vì tg ABC đồng dạng với tg ABH.

Nên: AB/AH=AC/AB

=>AB^2=AH.AC

=>AB^2=4.13

=>AB=7,2cm

c, Hình như đề sai.

24 tháng 4 2018

dễ quá mai mình làm cho

giờ ngủ đây