Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dễ thấy \(\widehat{BAH}=90^o-\widehat{B}=\widehat{C}\), mà \(\widehat{C}=30^o\) nên \(\widehat{BAH}=30^o\). Trong tam giác ABH vuông tại H, ta có \(\dfrac{BH}{AH}=\tan\widehat{BAH}=\tan30^o=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\).
Trước hết ta tính \(\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABH}}\). Để ý rằng \(\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABH}}=\dfrac{EH}{AH}\). Mặt khác, \(\dfrac{EH}{AE}=\dfrac{BH}{AB}=\sin\widehat{BAH}=\sin30^o=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow\dfrac{EH}{AH}=\dfrac{1}{3}\) hay \(\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABH}}=\dfrac{1}{3}\) (*). Lại thấy \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ABC}}=\dfrac{BH}{BC}\), mà \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow BH=\dfrac{1}{2}AB\) và \(\dfrac{AB}{BC}=\sin\widehat{C}=\sin30^o=\dfrac{1}{2}\) \(\Rightarrow AB=\dfrac{1}{2}BC\). Từ đó suy ra \(BH=\dfrac{1}{4}BC\) hay \(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{1}{4}\) hay \(\dfrac{S_{ABH}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{4}\) (**)
Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABH}}.\dfrac{S_{ABH}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{S_{BHE}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{12}\)
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin30^0\)
\(=10\cdot\dfrac{1}{2}=5\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=10^2-5^2=75\)
hay \(AC=5\sqrt{3}\left(cm\right)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=5\cdot5\sqrt{3}=25\sqrt{3}\)
hay \(AH=\dfrac{25\sqrt{3}}{10}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)
Tham khảo tại đây nha:
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/887221.html
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
Lời giải:
Xét tam giác vuông $ABH$:
$\frac{AH}{AB}=\sin B\Rightarrow AH=AB.\sin B=12.\sin 40^0=12\sin 40^0=7,71$ (cm)
Xét tam giác vuông $AHC$:
$\frac{AH}{AC}=\sin C\Rightarrow AC=\frac{AH}{\sin C}=\frac{7,71}{\sin 30^0}=15,42$ (cm)
A B C H
Ta có \(\tan B=\tan30^0=\frac{AC}{AB}\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{AC}{4}\Rightarrow AC=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{4^2+\left(\frac{4\sqrt{3}}{3}\right)^2}=\frac{8\sqrt{3}}{3}\)
Lại có \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{4.\frac{4\sqrt{3}}{3}}{\frac{8\sqrt{3}}{3}}=2\)
A B C H
Ta có: Tam giác ABC vuông và có góc B bằng 30 độ
=> góc C = 60 độ
=> Tam giác ABC là nửa tam giác đều
=> \(\frac{BC\sqrt{3}}{2}=AB=5\left(cm\right)\)
=> BC= \(\frac{5.2}{\sqrt{3}}=\frac{10}{\sqrt{3}}\)
=> AC = \(\frac{10}{\sqrt{3}}:2=\frac{5\sqrt{3}}{3}\) (cm)
=> AH = \(\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5}{2}\left(cm\right)\)
b, Stam giác ABC=\(\frac{AB.AC}{2}=\frac{25\sqrt{3}}{6}\left(cm^2\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có sin C=AH/AC
=>2/AC=sin30
=>AC=4cm
Xét ΔABC vuông tại A có tan C=AB/AC
=>AB/4=tan30
=>AB=4/3*căn 3(cm)