K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a) Xét ΔAMB và ΔEMB có

BA=BE(gt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{EBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABE}\))

BM chung

Do đó: ΔAMB=ΔEMB(c-g-c)

Suy ra: \(\widehat{MAB}=\widehat{MEB}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAB}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

nên \(\widehat{MEB}=90^0\)

hay ME\(\perp\)BC(đpcm)

b) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+30^0=90^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=60^0\)

hay \(\widehat{ABE}=60^0\)

Xét ΔABE có BA=BE(gt)

nên ΔBAE cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)

Xét ΔBAE cân tại B có \(\widehat{ABE}=60^0\)(cmt)

nên ΔBAE đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)

17 tháng 5 2016

a) Ta có tia BM là tia phân giác góc ABC (GT)

suy ra góc ABM = góc MBC

Xét tam giác ABM và tam giác EBM có 

BM chung

góc ABM = góc MBE (CMT)

BE = BA (GT)

suy ra tam giác ABM = tam giác EBM (c.g.c)

suy ra góc BAM = góc MEB ( 2 góc tương ứng )

Ta có tam giác ABC vuông tại A (GT)

suy ra góc BAM = 90

Mà góc BAM = góc MEB (CMT)

suy ra góc MEB = 90

suy ra ME vuông góc BC

b)Ta có tam giác BMA = tam giác BME (CMT)

suy ra BA = BE (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác AEB có 

BA = BE (CMT)

suy ra tam giác AEB cân tại B (định nghĩa ) (1)

Ta có tam giác ABC vuông tại A (GT)

suy ra góc BAC = 90

Xét tam giác ABC có :

góc BAC + góc ABC + góc BCA = 180 (định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác)

Mà góc BAC = 90 (CMT)

góc BCA = 30 (GT)

suy ra góc ABC = 60 (2)

Từ (1),(2) suy ra tam giác AEB đều (định nghĩa)

Ta có tam giác ABE đều (CMT)

suy ra góc BAE = 60 (T/C)

Ta có góc BAE + góc EAC = góc BAC

Mà góc BAC = 90 (CMT)

góc BAE = 60 (CMT)

suy ra góc EAC = 30

Mà góc ECA = 30 (GT)

suy ra góc EAC = góc ECA = 30

Xét tam giác EAC có 

góc EAC = góc ECA (CMT)

suy ra tam giác EAC cân tại E (định nghĩa)

c)Ta có CH vuông góc BM tại H (GT)

suy ra góc BHF = góc BHC = 90

Xét tam giác BHF và tam giác BHC có 

góc FBH = góc CBH (CMT)

BH chung

góc BHF = góc BHC = 90 (CMT)

suy ra tam giác BHF = tam giác BHC (g-c-g)

suy ra HF = HC ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác MHF và tam giác MHC có

MH chung

góc BHF = góc BHC = 90 (CMT)

HF = HC (CMT)

suy ra tam giác MHF = tam giác MHC (c-g-c)

suy ra MF = MC (2 cạnh tương ứng )

Ta có ME vuông góc BC (CMT)

suy ra góc MEB = góc MEC = 90

Ta có : góc BAC + góc CAF = 180 (2 góc kề bù )

Mà góc BAC = 90 (CMT)

suy ra góc CAF =90

Ta có tam giác BMA = tam giác BME (CMT)

suy ra MA = ME (2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác AMF và tam giác EMC có 

MA =ME (CMT)

góc MAF = góc MEC = 90(CMT)

MF = MC (CMT)

suy ra tam giác MAF = tam giác MEC (ch-cgv)

suy ra góc AMF = góc EMC (2 góc rương ứng)

Ta có góc AME + góc EMC = 180 (2 góc kề bù)

Mà góc EMC = góc AMF (CMT)

suy ra góc AME + góc AMF = 180 

suy ra E;M;F thẳng hàng 

18 tháng 5 2016

sao chả ai k đúng cho mình vậy

12 tháng 6 2018

Bạn tự vẽ hình nha ^^

a)--- Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có 

\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)

\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^o\)(2)

\(BD:\)Cạnh chung (3)

Từ (1) ;(2) và (3)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\)( c.g.c )

b) 

---Theo đề bài ta có :

\(AB=EB\left(GT\right)\)(1)

và  \(\widehat{ABC}=60^o\left(gt\right)\)(2)

Từ (1)và (2)\(\Rightarrow\Delta ABE\)đều                   (đpcm)

--- Vì  \(\Delta ABE\)đều

\(\Rightarrow AB=BE=AE\)

Mà \(AB=6cm\)(gt)

...\(AE=EC\)

\(\Rightarrow EC=6cm\)

mà \(BE=6cm\)

Có  \(EC+BE=BC\)

\(\Rightarrow6+6=12cm\)

Vậy BC =12cm

1 tháng 3 2021

thank b

undefined

23 tháng 2 2015

4 tháng 12 2017

đố các bạn

bé kia chăn vịt khác thường

buộc đi cho được chẵn hàng mới ưa

hàng 2 xếp thấy chưa vừa,

hàng 3 xếp vẫn còn thừa 1 con,

hàng 4 xếp vẫn chưa tròn,

hàng 5 xếp thiếu 1 con mới đầy

xếp thành hàng 7, đẹp thay!

vịt bao nhiêu ? tính được ngay mới tài !