Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=5^2-3^2=16\)
hay AC=4(cm)
Vậy: AC=4cm
b) Xét ΔABC có AE là tia phân giác ứng với cạnh BC(gt)
nên \(\dfrac{BE}{AB}=\dfrac{CE}{AC}\)(Tính chất tia phân giác của tam giác)
hay \(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}\)
mà BE+CE=BC=5cm(gt)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BE}{3}=\dfrac{CE}{4}=\dfrac{BE+CE}{3+4}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{5}{7}\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BE}{3}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CE}{4}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BE=\dfrac{15}{7}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{20}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(BE=\dfrac{15}{7}cm;CE=\dfrac{20}{7}cm\)
a: \(\widehat{C}=60^0\)
\(AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(BC=12\sqrt{3}\left(cm\right)\)
a,Áp dụng định lí pytago vào tg ABC
AB^2+AC^2=BC^2
<=> 3^2+4^2=BC^2
=> BC=5
Áp dụng hệ thức 4
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}\)
\(\frac{1}{AH^{^2}}=\frac{25}{144}\)
\(\Rightarrow AH^2=5.76\)
\(\Rightarrow AH=2.4\)
A B C H E
a) BC2=32 +42=25=52
=>BC=5
Ta có: BC.AH=AB.AC=2SABC=>5.AH=3.4=>AH=2,4
b)(Tớ ko bik. Hình như là dùng cos sin tan )
c)Ta có: \(\frac{BE}{AB}=\frac{CE}{AC}\)(Tính chất đường phân giác)
=>\(\frac{BE}{AB}=\frac{CE}{AC}=\frac{BE+CE}{AB+AC}=\frac{5}{7}\)
=>BE=AB.5:7=15:7=2,14
=>CE=5-2.14=2,86
a/ Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.4}{5}=\frac{12}{5}cm\)
b/ \(sinB=\frac{AC}{BC}=\frac{4}{5}\Rightarrow B\approx53^0\)
\(sinC=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{5}\Rightarrow C\approx37^0\)
c/ Vì AE là tia phân giác trong góc A nên ta có:
\(\frac{EB}{EC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow EB=\frac{3}{7}BC=\frac{3}{7}.5=\frac{15}{7}cm\)
\(EC=BC-EB=5-\frac{15}{7}=\frac{20}{7}cm\)